В900 г раствора 30% соли, добавили раствор 300 г 90%.сколько % соли в растворе?

(0,3*900+0,9*300)*100/(900+300) = (270+270)*100/1200 = 45%

 

ответ:   в растворе 45% соли

в 30% растворе содержится 900*0,3 = 270 г соли

в 90% растворе содержится 300*0,9 = 270 г соли

в полученных 1200 г. раствора содержится 540 г соли.

 

концентрация раствора составляет (540/1200)*100 = 45%

В  общем  находим производную. она равна 8x - 10 - 25/x^2.  приравниваем к нулю эту производную. 8x - 10 - 25/x^2=0  к общему знаменателю  8x^4 - 10x^2 - 25 =0  x^2 zamenim y kom t.e. x^2 = y  8y^2 - 10y - 25=0  d= 100+800=900  y1 = (10+30)/16=2.5 y2= -5/4  x^2 = 2/5 x= +-  корень из 2.5, возьмём положительный ответ т.к он подходит к нашему промежутку. теперь все эти ответы подставляй к данной функции и выбери самое меньшее число. 

Все числа 1+a^k при нечетном k делятся на 1+а. всего нечетных степеней 8 штук: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13. 15, поэтому чтобы оставшиеся были взаимно просты необходимо выкинуть как минимум 7 штук таких чисел. все числа  1+a^k при k∈{2, 6, 10, 14} делятся на 1+а², поэтому нужно выкинуть еще 3 числа. все числа  1+a^k при  k∈{4,12} делятся на 1+а⁴, поэтому нужно выкинуть еще 1 число. итак, останется не больше 15-7-3-1=4 чисел. действительно, например при а=2, можно оставить 1+а, 1+а², 1+а⁴, 1+а⁸, т.е. 3, 5, 17, 257, которые взаимно просты. ответ: 4 числа.