Расстояние между двумя равно 240 км.из этих городов одновременно отправились два поезда один со скоростью 80 кмв час другой со скоростью 60 км в час.какое расстояние прошел каждый из них до встречи.решите только систремой уравнений.

x - расстояние, которое прошел до встречи 1-й поезд

y - расстояние, которое прошел 2-й поезд

 

время до встречи одинаковое:

система уравнений:

 

1) x/80=y/60

2) x+y=240

 

выразим y через х из уравнения (2): y=240-x

  и подставим в уравнение (1):

x/80=(240-x)/60

 

x/4=(240-x)/3

3x/12=960-4x/12

 

7x=960

x=960/7=137 целых и 1/7

 

y=240-137(1/7)=102 целых и 6/7

 

 

п.с. наверное, в условии расстояние должно быть 280?

1) для того чтобы число делилось на 15 нужно чтобы оно делилось на 3 и на 5. признак делимости на 3: сумма всех цифр кратна трем. признак делимости на 5: последняя цифра в числе 0 или 5. подставим сначала последнюю цифру 0. тогда сумма трех цифр равна 6 и на месте второй может быть 0; 3; 6; 9. 2040; 2340; 2640; 2940. теперь поставим последней цифру 5, тогда сумма трех цифр равна 11 и на месте второй может быть 1; 4; 7. 2145; 2445; 2745.ответ: 2040; 2340; 2640; 2940; 2145; 2445; 2745.2) для того чтобы число делилось на 36 нужно чтобы оно делилось на 9 и на 4. признак делимости на 9: сумма всех цифр кратна девяти. признак делимости на 4: последнее двоцифровое число должно быть кратным 4. то есть последние две цифры должны быть 40; 44; 48. если число заканчивается на 40 тогда сумма трех цифр равна 6 и до девяти не хватает 3. 2340. если число заканчивается на 44 тогда сумма трех цифр равна 10 и до 18 не хватает 8. 2844. если число заканчивается на 48 тогда сумма трех цифр равна 14 и до 18 не хватает 4. 2448.ответ: 2340; 2844; 2448.

1) для того чтобы число делилось на 15 нужно чтобы оно делилось на 3 и на 5. признак делимости на 3: сумма всех цифр кратна трем. признак делимости на 5: последняя цифра в числе 0 или 5. подставим сначала последнюю цифру 0. тогда сумма трех цифр равна 6 и на месте второй может быть 0; 3; 6; 9. 2040; 2340; 2640; 2940. теперь поставим последней цифру 5, тогда сумма трех цифр равна 11 и на месте второй может быть 1; 4; 7. 2145; 2445; 2745.ответ: 2040; 2340; 2640; 2940; 2145; 2445; 2745.2) для того чтобы число делилось на 36 нужно чтобы оно делилось на 9 и на 4. признак делимости на 9: сумма всех цифр кратна девяти. признак делимости на 4: последнее двоцифровое число должно быть кратным 4. то есть последние две цифры должны быть 40; 44; 48. если число заканчивается на 40 тогда сумма трех цифр равна 6 и до девяти не хватает 3. 2340. если число заканчивается на 44 тогда сумма трех цифр равна 10 и до 18 не хватает 8. 2844. если число заканчивается на 48 тогда сумма трех цифр равна 14 и до 18 не хватает 4. 2448.ответ: 2340; 2844; 2448.