Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 42 : корень 21

42 корня из 21: 21=2 корня из 21

1. а) (х-7)(х+3)= х(во 2-ой степени)+3х-7х-21=х(во 2-ой степени)-4х-21 б) (6х -2)(2х - 1)= 12х(во 2-ой степени)-6х-4х+1= 12х(во 2-ой степени)-10х+1 в) (5х + 2у)(2х –3у)= 10х(во 2-ой степени)-15ху+4ху-6у(во 2-ой степени)= =10х(во 2-ой степени)-11ху-6у(во 2-ой степени) г) (х +2)(х (во 2-ой степени)– 4х +7)= х (в 3-ей степени)-4х (во 2-ой степени)+7х+2х(во 2-ой степени)-8х+14= х (в 3-ей степени)-2х (во 2-ой степени)-х+142. а) 2х(х - 3) – 7(х - 3)=(х-3)(2х-7) б) 2х + 2у + cx + cy= 2·(х+у)+с·(х+у)=(х+у)·(2+с) 3.а) - 0,3х(2х (во 2-ой степени)+ 3)(7 – 2х (во 2-ой степени))=( -0,6х(в 3-ей степени)-0,9)(7-2х(во 2-ой степени))= -4,2х(в 3-ей степени)+ 1,2х(в 5-ой степени)= -6,3+1,8х(во 2-ой степени) б) 2с(3с – 4) – (с – 2)(с + 1)=6с(во 2-ой степени)-8с-(с(во 2-ой степени)+с- -2с-2)= 6с(во 2-ой степени)-8с-с(во 2-ой степени)-с+2с+2= 5с(во 2-ой степени)-7с+2 4.а) х (во 2-ой степени)+ ху – 2х -2у = (х (во 2-ой степени)-2х)+(ху-2у)= =х·(х-2)+у·(х-2) б) кy –кх – yz + хz + х – y= (ку- yz-у)+(-кх+ хz+х)= у·(к- z-1)-х·( к-z-1)= ( к-z-1)(у+х)5. 5а(а + в + с) – 5в(а – в – с) - 5с(а + в - с)= 5а (во 2-ой степени)+5ав+ +5ас-5ав+5в (во 2-ой степени)+5вс-5ас-5вс+5с (во 2-ой степени)= =5а(во 2-ой степени)+5в (во 2-ой степени)+5с (во 2-ой степени)

Log(7)(log(2)x)=0 log(2)x=1 x=2 log(7)(log(2)(log(5)x))=0 log(2)(log(5)x)=1 log(5)x=2 x=25 log(3)(2x-3)≤log(3)(x+9) {2x-3> 0⇒2x> 3⇒x> 1,5 {x+9> 0⇒x> 9 {2x-3≤x+9⇒2x-x≤9+3⇒x≤12 x∈(9; 12] x=12 наиб log(0,5)3x≥log(0,5)(x+16) {3x> 0⇒x> 0 {x+16> 0⇒x> -16 {3x≤x+16⇒3x-x≤16⇒2x≤16⇒x≤8 (основание меньше 1,знак меняется) x∈(0; 8] x=1 наим log(0,2)(4x-6)≥log(0,2)(x+33) {4x-6> 0⇒4x> 6⇒x> 1,5 {x+33> 0⇒x> -33 {4x-6≤x+33⇒4x-x≤33+6⇒3x≤39⇒x≤13(основание меньше 1,знак меняется) x∈(1,5; 13] x=13 наиб