1кузнечик прыгает впе- ред и назад большими и маленькими прыжками. большой прыжок состав- ляет 12 см, а малый 7 см. нарисуй, как ему попасть из точки a в точку b, если расстояние между этими точками равно 3 см. 2. натурбазе 25 палаток и домиков, вместе взятых. в каждом домике живет 4 человека, а в каждой палатке – 2 человека. сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают одновременно 70 человек? 3. полныйбидон с молоком ве- сит 7 кг, а наполненный напо- ловину — 4 кг. сколько весит бидон?

1) вперед 2 больших прыжка (12*2=24см), потом назад 3 маленьких прыжка(3*7=21см).

24-21=3см

 

2) 70-2*25=20 человек живут в домиках

20/2=10 домиков

25-10=15 палаток

ответ. 10 домиков и 15 палаток

 

3)х - масса пустого бидона

7-х масса молока в бидоне

0,5(7-х)=(4-х)

3,5-0,5х=4-х

-0,5х+х=4-3,5

0,5х=0,5

х=1 кг масса пустого бидона

 

 

{ x^2+y^2=24              x^2+y^2=24            x^2+y^2=24        ((18+9y): 9)^2+y^2=24

                                                :                                                       :                                             :                                                                             :   9x-9y=18                        9x=18+9y                    x=(18+9y): 9        x=(18+9y): 9 

(2+y)^2+y^2=24      4+y^2+y^2=24      4+2y^2=24            2y^2=24-4      2y^2=20

                                                    :                                                     :                                         :                                         :                                 ;

x=2+y                                      x=2+y                                  x=2+y                      x=2+y                      x=2+y

y^2=10          y=√10

                          :

x=2+y            x=2+√10

F(x)=-x³+3x²-4. 1. область определения функции: x∈r (функция определена на x∈(-∞; +∞). 2. четность/нечетность: f(-x)=)³+3(-x)²-4=x³+3x²-4≠f(x)≠-f(x) - функция ни четная, ни нечетная. 3. непрерывность: функция непрерывна на всей области определения. 4. поведение функции при x→+-∞: при x→-∞, f(x)→+∞; при x→+∞, f(x)→-∞. 5. производная функции: f'(x)=(-x³+3x²-4)'=-(x³)'+3*(x²)'-4'=-3x²+3*2x-0=-3x²+6x. 6. экстремумы функции: f'(x)=0, -3x²+6x=0  ⇒ x²-2x=0  ⇒ x(x-2)=0  ⇒ x=0 и x=2. 7. монотонность (промежутки возрастания и убывания) функции: при x∈(-∞; 0], f'(x)< 0 - функция убывает, при x∈[0; 2], f'(x)> 0 - функция возрастает, при x∈[2; +∞), f'(x)< 0 - функция убывает. следовательно x=0 - точка минимума, x=2 - точка максимума. 8. пересечение графика функции с осями координат: с осью абсцисс, f(x)=0  ⇒ -x³+3x²-4=0  ⇒ x=-1 и x=2, получим точки (-1; 0) и (2; 0); с осью ординат, x=0, f(x)=-4, получим точку (0; -4). 9.график нарисуешь сам