Решите уравнение 132х2-247х+115=0 и сравнить его меньший корень с числом 0, (87)

по теореме виета

получим

x=1

x=115/132=0,87(12)

 

значит, 0,(87)> 0,87(12)

Пусть   неизвестные часла -   это   х   и y,   и пусть х больше чем y.   тогда х   -   y   = 18     =>   x = y + 18            (x + y)  + x/y = 34     => подставив   сюда  значение x   из    предыдущего равенства,   получим: (y + 18  + y)  + (y + 18)/y = 34 2y + 18  + (y + 18)/y = 34     | * y 2y² +   18y  + y + 18 = 34y 2y² +   19y -  34y  + 18 = 0 2y²   -  15y  + 18 = 0 d = 225 - 4*2*18 = 225 - 144 = 81 √d =9 y1 = (15+9)/4 = 6                       =>   x1 =  6 + 18 = 24 y2= (15-9)/4 = 6/4 = 1,5                   =>   x2 =  1,5  + 18 = 19,5 ответ:     24 и 6   или   19,5 и 1,5.

2x3    -    4х2  +    2  x    -    6    =    0  коэффициенты: a = -2; b = 1; c = -3; q    =    ( a  2  - 3b )    =    ( (-2)  2  - 3  ×  (1))    =    0.111199r    =    ( 2a  3  - 9ab + 27c )    =    ( 2  ×  (-2)  3  - 9  ×  (-2)  ×  (1) + 27  ×  (-3) )    =    -1.4635454следовательно, по методу виета-кардано, уравнение имеет один действительный корень (общий случай) или два (вырожденный).  кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных.x  1  = 2.175x  2  = -0.087 + i  ×  (1.171)x  3  = -0.087 - i  ×  (1.171)