Прогрессия: n=3; bn=18; sn=26; найти b1 и q

 

sn - сумма n членов прогрессии

sn = b1 * (q^n - 1) / (q - 1)

b1 - дано, n=3

получим 15 * (q^3 - 1) / (q-1) = 21 2/3

15*(q^3-1)/(q-1) = 65/3 - используем разность кубов

q^2+q+1 = 65/45

q^2+q-4/9 = 0 - решаем квадратное уравнение: будет 2 решения

d = 1+16/9 = 25/9

q1 = 1/3

q2 = -1 и 1/3 в этом случае будет знакочередующаяся геом.прогр.

bn (для q1) = b1 * q^(n-1) = b1*q^2 = 15 * 1/9 = 5/3 = 1 2/3

bn (для q2) = 15 * 16/9 = 16*5/3 = 26 2/3

 

Объяснение:

ответ: пусть один карандаш стоит Х-рублей тогда одна ручка стоит Х+23 всего есть пять карандашей и три ручки а вместе они стоят 109 рублей

      5Х+3(Х+25)=109

      5Х+3Х+75=109

      8Х+75=109

      8Х=109-75

      8Х=34

      Х=34÷8

     Х=4,25 стоимость одного карандаша

      4,25+23=27,25 стоимость ручки

x- количество двухрублевых монет, y- количество пятирублевых монет. получаем систему: { x+y=12, 2*x+5*y=36. x=12-y. подставляем во 2 уравнение системы: 2*(12-y)+5y=36; -2y+5y+24=36; 3y=12, y=12/3=4, x=12-4=8. ответ: 8 двухрублевых монет, 4 пятирублевых монет.

пусть г и я ,кг,тогда

17г+4я=100

17г-4я=36

34г=136

г=4кг

я=32/4=8кг

ответ: 43

Объяснение:

Пусть одно из чисел равно , тогда второе .

Пусть:

Тогда:

Где и  взаимнопростые натуральные числа. Для определенности будем считать, что .

Заметим, что числа простые.  Из второго уравнения очевидно, что не делится на , то есть .

Предположим теперь, что , тогда , но тогда, поскольку сумма двух чисел делится на , то либо каждое из них делится на , либо не одно из них не делится на . Если каждое из них делится на , то делится на , но правая часть второго  равенства делится только на первую степень числа . Если же оба из них не делятся на , то с учетом того, что , не делится на . То есть мы пришли к противоречию.

Как видим, остается единственный вариант: