Найдите радиусы окружностей, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 м. и боковой стороной 10м., и вписанной в него.

r=s\p=2s\a+a+bp-полупериметр

a=a,т.к. треугольник равнобедренныйs=h*a/2

h=корень из10^2-8^= 6

s=6*16\2=48

r=2*48\16+10+10=96/36=16/6=8/3

(х² + х + 6)(х² + х - 4) = 144 (х² + х + 6)(х² + х + 6 - 10) = 144 (1) пусть х² + х + 6 = а, тогда: а(а - 10) = 144 а² - 10а - 144 = 0 d = (-10)² - 4 × 1 × (-144) = 100 + 576 = 676 = 26² x1 = ) + 26)/(2 × 1) = (10 + 26)/2 = 36/2 = 18 x2 = ) - 26)/(2 × 1) = (10 - 26)/2 = -16/2 = -8 (2) x² + x + 6 = 18 или х² + х + 6 = -8 х² + х + 6 - 18 = 0 или х² + х + 6 + 8 = 0 х² + х - 12 = 0 или х² + х + 14 = 0 1. х² + х - 12 = 0 по теореме обратной теореме виета: х1 + х2 = -1 и х1 × х2 = -12 => х1 = -4 ; х2 = 3 2. х² + х + 14 = 0 d = 1² - 4 × 1 × 14 = 1 - 56 = -55 => данное уравнение не имеет корней (т.к. d < 0) ответ: -4 ; 3

Выразим из первого уравнения y и получим ,что он равен                                 y=-5-x.                                                                                                                   подставим это значение y во второе уравнение и получим                               -x)-2х=5                                                                                                           далее раскроем скобки   получим: 5+х-2х=5     решаем это уравнение и получаем что х=0   подставим значение x в первое уравнение   и получаем ,что y=-5                                                                       ответ: (0; -5)