Решить уравнение. 8x+2x(в квадрате)=0, 9x(в квадрате)=25, 3x(в квадрате)+14x-5=0, x(в квадрате)-5x+5=0, 4x(в квадрате)+4x+4=x+3

  8x+2x²=0,

2х²+8х-0=0

д=64-4*2*0=64

х1=-8+8=0         или х2=-8-8=-4

          4                                 4

9x²=25,

х²=25: 9

х=5/3

 

3x²+14x-5=0,э

д= 196-4*3*(-5)=256

х1=-14+16=1/3       или х2=-14-16= -5

            6                                       6

x²-5x+5=0, если, конечно тут нет ошибки

д= 25-4*1*5=5

х1=5+√5         5-√5

          2               2

 

4x²+4x+4=x+3

 

4x²+3х+1=0

д=9-4*4*1=-8

корней нет

 

Вычисляем: находим первую производную функции: y' = 2cos(2x)  -1 приравниваем ее к нулю: 2cos(2x)  -1 = 0 cos2x = 1/2 2x=  π/3 x   =  1/6π вычисляем значения функции  в точке  x  =  1/6π f(1/6π) = -(1/6π) + (1/2)/√3) используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = -4sin(2x) вычисляем значение второй производной в точке  x  =  1/6π : y'' = (1/6π) = -2√3 значит, точка х =  1/6π - точка максимума.

D^2-7d-8=0 a=1 b=(-7)   c=(-8) x12=7+- √-7^2-4*1*(-8)                      2           x1= 7+9        2     x2= 7-9          2     x1=8 x2=(-1) y^2+2y-8 a=1   b=2   c=(-8) x12=(-2)+- √2^2-4*1*(-8)                      2             x1= (-2)+6          2       x2= (-2)-6          2       x1=2 x2=(-4)