Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 18 см. найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

сторона правильного треугольника равна а=р/3

a=18/3=6

 

радиус описанной окружности равен 

r=a*корень(3)/3

r=6*корень(3)/3=2*корень(3)сторона вписанного квадрата равнаa=r*корень(2)a= 2*корень(3) *корень(2)=2*корень(6)

Представим второе уравнение в виде (х+у)*(х*х-ху+у*у)=-1 или (х+у)*(1-ху)=-1 прибавим к первому уравнению 2ху (х+у)*(х+у)=1+2ху (х+у)=1/(ху-1) 1/((ху-1)*(ху-1))=1+2ху обозначим ху=а 1=(1+2а)*(а-1)^2 1=(1+2a)*(a^2-2a+1) 1=1+a^2-2a+2a^3-4a^2+2a 0=2a^3-3a^2 a=0 или  2а=3 а=3/2 если а=0, то    один из сомножителей ху равен 0 и два решения очевидны х=-1,у=0 или х=0 у=-1 (проверяем, что х=0 и у=0 не годится) теперь пусть ху=3/2 тогда (х+у)^2=1+3=4             (x-y)^2=1-3=-2 но второе уравнение никогда не выполняется ( правая часть меньше 0). поэтому пара решений :   х=-1,у=0 или х=0 у=-1  исчерпывает все возможные.  

Объяснение:

Нам нужно выбирать из 25-элементного множества все трёхэлементные подмножества, которые не отличаются порядком следования элементов, а отличаются лишь составом.То, что на подмножества не должен влиять порядок следования элементов, говорит фраза о том, что выбирают трёх кандидатов. Кандидаты не отличаются друг от друга ничем ( среди них не выбирается главный кандидат , " подглавный" кандидат...),все равны в правах. Поэтому такие подмножества называются сочетаниями. Значит, надо найти количество трёхэлементных сочетаний из 25-элементного множества.