Расстояние между двумя станциями мотоциклист проезжает на 1ч30мин быстрее, чем велосипедист.определите это расстояние, если скорость мотоциклиста равна 50км/час, а скорость велосипедиста 20км/час. подробно

выразим через формулы время за которое проежают расстояние мотоциклист и велосипедист  (v1 - скорость мотоциклиста, v2 скорость велосипедиста)

 

s/v1 = t1

 

s/v2 = t2

 

из условия t1 = t2 - 1.5ч

 

далише подставляем в формулу выраженое время

 

s/v1 = t2 - 1.5

 

s/v1 + 1.5 = t2

 

теперь приравниваем выражения равные t2

 

s/v2 = s/v1 + 1.5

 

домножим все на v1 * v2

 

s * v1 = s * v2 + 1.5 * v1 *v2

 

s * v1 - s * v2 = 1.5 * v1 * v2

 

s(v1 - v2) = 1.5 * v1 * v2

 

s = 1.5 * v1 * v2 /(v1 -v2) = 1.5 * 20 * 50 / 30 = 1500/30 = 50 км

 

 

 

 

пусть расстояние между станциями равно t, тогда мотоциклист проезжает его за t/50 = 0,02t час, а велосипедист за t/20 = 0,05t, что на 1,5 сама больше

давай составим уравнение:

0,05t - 0,02t = 1,5t

0,03t = 1,5

х = 50км

ответ: расстояние между станциями равны 50 километров

1. 1) (х+9) ²=х²+18х+81

2) (3а-8b) ²=9a²- 48ab+64b²

3) (m-7) (m+7) =m²- 49

4) (10b+6a) (10b-6a) =100b²-36a²

2. 1) c²-1=(c-1) *(c+1)

2) x²- 4x+4=(x-2) ²

3) 25y²-4=(5y-2) *(5y+2)

4) 36a²-60ab+25b²=(6a-5b)²

3.(x+3)(x-3) -(x-4) ²=x²-9-(x²-8x+16) =x²-9-x²+8x-16=8x-25

4.(5x-1)(x+2)+3(x-4)(x+4)=2(2x+3)²-8

5x²+10x-x-2+3*(x²-16) =2(4x²+12x+9) -8

5x²+9x-2+3x²-48=8x²+24x+18-8

-15x-60=0; -15x=60; x= -4

5) (3a-1)²-(a+2)²=(3a-1-(a+2)) *(3a-1+(a+2)) =

(3a-1-a-2) *(3a-1+a+2) =(2a-3) *(4a+1)

Во всех примерах использовались такие формулы

(а-к)(а+к)=а²-к²

(а±-к)²=а²±2ак+к²

Объяснение:

1. 1) (Х+9) ²=х²+18х+81

2) (3а-8b) ²=9a²-48ab+64b²

3) (m-7) (m+7) =m²-49

4) (10b+6a) (10b-6a) =100b²-36a²

2. 1) c²-1=(c-1) *(c+1)

2) x²-4x+4=(x-2) ²=(x-2) *(x-2)

3) 25y²-4=(5y-2) *(5y+2)

4) 36a²-60ab+25b²=(6a-5b)²=

(6a-5b)(6a-5b)

3.(x+3)(x-3) -(x-4) ²=x²-9-(x²-8x+16) =

x²-9-x²+8x-16=8x-25

4.(5x-1)(x+2)+3(x+4)(x-4)=2(2x+3)²-8

5x²+10x-x-2+3*(x²-16) =2(4x²+12x+9) -8

5x²+9x-2+3x²-48=8x²+24x+18-8

8x²+9x-50-8x²-24x-10=0

-15x-60=0; 15x=-60; x=-4

5) (3a-1)²-(a+2)²=(3a-1-(a+2)) *(3a-1+(a+2)) =

(3a-1-a-2) *(3a-1+a+2) =(2a-3) *(4a+1)