Решите неравенств а)2а+3< 5 б)1-b< 2b+3

A) 2a<5-3
   2a<2  |:2
   a<1
b) -b-2b<3-1
   -3b<2  | : (-3)
   b>-(2/3)

Дано уравнение 3x+4/x^2-16=x^2/x^2-16 в виде равенства двух дробей с одинаковыми знаменателями, содержащими переменную.

Для решения приравниваем числители, после нахождения корней исключаем те, которые превращают знаменатель в ноль.

3x + 4 = x². Имеем квадратное уравнение x² - 3x - 4 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;x_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.

Корень х = 4 исключаем, так как х² - 16 ≠ 0, х ≠ +-4.

ответ: х = -1.

Дано уравнение 3x+4/x^2-16=x^2/x^2-16 в виде равенства двух дробей с одинаковыми знаменателями, содержащими переменную.

Для решения приравниваем числители, после нахождения корней исключаем те, которые превращают знаменатель в ноль.

3x + 4 = x². Имеем квадратное уравнение x² - 3x - 4 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;x_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.

Корень х = 4 исключаем, так как х² - 16 ≠ 0, х ≠ +-4.

ответ: х = -1.