Прошу найдите все пары значений параметров с и к из которых парабола y=x^2+2x+c касается обеих прямых y=kx и y=4x+3

y=x^3-18x^2+81x+73

y ' = 3x^2-36x+81

y ' =0

3x^2-36x+81=0

x^2-12x+27=0

d=36

x1=3

x2=9 - не входит в исследуемый интервал

x(0)=0^3-18*0^2+81*0+73=73

x(7)=7^3-18*7+81*7+73=101

x(3)=3^3-18*3^2+81*3+73=181

y=x^3-18x^2+81x+73

y ' = 3x^2-36x+81

y ' =0

3x^2-36x+81=0

x^2-12x+27=0

d=36

x1=3

x2=9 - не входит в исследуемый интервал

x(0)=0^3-18*0^2+81*0+73=73

x(7)=7^3-18*7+81*7+73=101

x(3)=3^3-18*3^2+81*3+73=181

то есть максимум при x=3 

F(x) = 3x+5/x-4 f'(x) = 3-5/x^2 1) 3-5/x^2 > 0 => 5/x^2 < 3 => x^2 > 5/3 => x ∈ (-∞; -√(5/3))  ∪ (√(5/3); +∞) 2) 3-5/x^2 < 0 => 5/x^2 > 3 => x^2 < 5/3 => x  ∈ (-√(5/3);   √(5/3)) 3) 3-5/x^2 = 0 => 5/x^2 = 3 => x^2 = 5/3 => x ∈ {-√(5/3);   √(5/3)} ответ: f(x) возрастает, при x  ∈ (-∞;   -√(5/3))  ∪ (√(5/3); +∞)             f(x) убывает, при x  ∈ (-√(5/3);   √(5/3))             точки экстремума f(x) : {(-√(5/3); f(-√(5/3)); (√(5/3); f(√(5/3))}

{3(2x - y)  - 2(x - y)  = 1 { 4x  - 5(x + 2y)  = 51 {3 *2x  + 3 * (-y)  - 2x  - 2*(-y) = 1 {4x  - 5x  - 5*2y  = 51 {6x  - 3y  - 2x + 2y  = 1 { 4x  - 5x    - 10y  = 51 { 4x  -  y      = 1          ⇒    y = 4x  - 1 { - x  - 10y  = 51    способ подстановки: - х  - 10(4х  - 1)  = 51 - х    - 40х    + 10    = 51 - 41х    = 51  - 10 - 41х  =  41  х = 41 :   (-41) х =  - 1 у = 4 * (-1)  - 1  =  - 4  - 1 у  =  - 5 проверим: 3*(2 *(-1) - (- 5)) -  2*(-1 - (-5) ) = 3*(-2 +5) - 2*(-1+5) =3*3  -2*4 = 9-8=1 4*(-1) - 5*(- 1 + 2*(-5))  = - 4  - 5*(-1-10) = - 4 - 5*(-11) = -4 + 55 =  51 ответ :   ( - 1 ;     - 5) .