При каком значении р выражение 2рх2 - 2х - 2р - 3 становится квадратным трехчленом, одним из корней которого является число нуль? найдите другой корень

2рх² - 2х + (-2р-3)

данный трехчлен будет иметь один из корней равный 0 при равенстве 0 свободного члена:

-2р-3 = 0

р = -3/2 = -1,5

тогда выражение при таком р примет вид:

-3х² - 2х = 0

-х(3х+2) = 0

х₁ = 0,    х₂ = -⅔

ответ: при р = -1,5;   х₂ = -⅔

при уравнение вида ax²+bx=0; x(ax+b)=0; то есть нужно избавится от простых чисел: p=-1,5;

-3х²-2х+3-3=0;

-3х²-2х=0;

х(-3х-2)=0;

х=0; х=-⅔.

 

-⅔ - другой корень.

          докажем, что при любых значениях  a  и  b  верно равенство                                          (a+b)  2=a  2+b  2+2ab                            или        (a+b)  2=a  2+2ab+b  2.          доказательство.              (a+b)  2=(a+b)(a+b)=a  2+ab+ab+b  2=a  2+b  2+2ab.    если в эту формулу вместо  a  и  b  подставить какие-нибудь выражения,    то опять получится тождество.    квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений    плюс удвоенное произведение первого и второго выражений.              докажем, что при любых значениях  a  и  b  верно равенство                                          (a−b)  2=a  2+b  2−2ab                            или        (a−b)  2=a  2−2ab+b  2.            доказательство.                (a−b)  2=(a−b)(a−b)=a  2−ab−ab+b  2=a  2+b  2−2ab.    квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений    минус удвоенное произведение первого и второго выражений.   

Ярешил так:       {2x - 3y = 8    |*5      {10x - 15y = 40 {7x - 5y = -5  |*-3    {-21x + 15y = 15                               -11x          = 55                                     x = -5 2 *(-5) - 3y = 8 -3y = 8 + 10 -3y = 18                                ответ: (-5; -6) y = -6