Дана прогрессия {bn}. вычислите сумму 2 первых членов, если b4=-24, q=-2.

ответ: -3

в2=в4: q^2b2=-24: 4=-6b1=-6: (-2)=3-6+3=-3

А)cos²α-cos²β=(cosα-cosβ)(cosα+cosβ)=-2sin(α-β)/2sin(α+β)/2·2cos(α+β)/2cos(α-β)/2=-2sin(α-β)/2cos(α-β)/2·2sin(α+β)/2cos(α+β)/2=-sin(α-β)sin(α+β) б)3/4-sin²x=(√3/2)²-sin²x=(√3/2-sinx)(√3/2+sinx)=(sinπ/3-sinx)(sinπ/3+sinx)=2sin(π/3+x)/2cos(π/3-x)/2·2sin(π/3-x)/2cos(π/3+x)/2=2sin(π/3+x)/2cos(π/3+x)/2·2sin(π/3-x)/2cos(π/3-x)/2=sin(π/3+x)sin(π/3-x) в)cos²x-1/2=cos²x-(√2/2)²=(cosx-√2/2)(cosx+√2/2)=(cosx-cosπ/4)(cosx+cosπ/4)=-2sin(x-π/4)/2sin(x+π/4)/2·2cos(x+π/4)/2cos(x-π/4)/2=-2sin(x-π/4)/2cos(x-π/4)/2·2sin(x+π/4)/2cos(x+π/4)/2=-sin(x-π/4)sin(x+π/4) г)sin²α-cos²π/3=(sinα-cosπ/3)(sinα+cosπ/3)=(sinα-1/2)(sinα+1/2)=(sinα-sinπ/6)(sinα+sinπ/6)=2sin(α-π/6)/2cos(α+π/6)/2·2sin(α+π/6)/2cos(α-π/6)/2=2sin(α-π/6)/2cos(α+π/6)/2·2sin(α+π/6)/2cos(α+π/6)/2=sin(α-π/6)sin(α+π/6)

Впрямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: с^2=a^2+b^2 египетский треугольник - прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5 пифагоровы треугольники - прямоугольные треугольники, длины сторон которых - это целые числа (например 5,12, 13;   8, 15, 17;   7, 24, 25) пример: найти катет прямоугольного треугольника, если второй его катет = 5см, а гипотенуза = 7 см. решение: a^2=c^2 - b^2 = 7^2 - 5^2 = 49 - 25 = 24 a = корень из 24 = 2 корня из 6 см