Впрошлом году выпускники города n получили 120 золотых и серебряных медалей. в этом году число золотых медалей увеличилось на 20%, а число серебряных медалей уменьшилось на 20%. в результате общее число медалей уменьшилось на 10%. сколько золотых и сколько серебряных медалей получили выпускники города n в этом году?

Пусть золотых х медалей, а серебренных у. 1,2х+0,8у-0,9(х+у)=0, х+у=120; х=120-у; 1,2(120-у)+0,8у-0,9(120-у+у)=0; 0,3*120+2у=0; 2у=36; у=18, тогда серебренных было 18, а золотых 102.

S= a^2 - формула площади квадрата ("а" в квадрате) ^ - условный знак возведения в степень  (а+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - формула сокращённого умножения пусть а (см) - сторона второго квадрата, тогда а+13 (см) - сторона первого квадрата. площадь первого квадрата на 351 кв.см больше площади второго квадрата.  уравнение: (а+13)^2 - a^2 = 351 a^2 + 2a*13 + 13^2 - a^2 = 351 26a + 169 = 351 26a = 351 - 169 26a = 182 а = 182 : 26 а = 7 (см) - сторона второго квадрата 7 + 13 = 20 (см) - сторона первого квадрата проверка: 20*20 - 7*7 = 400 - 49 = 351 ответ: 20 см.  

Треугольник был бы равнобедренным, если бы был прямоугольным. а он таковым не является. решение: пусть угол а = 45 градусов, ав = 10, ас = 12. опустим высоту из вершины в, тогда треугольник авн - прямоугольный и равнобедренный, значит угол авн равен 90-45=45 градусов, и два квадрата катета (в данном случае это еще и высота треугольника авс) в сумме 10^2=100, то есть 2вн^2=100 => bh^2=50 => bh = корень из 50, а далее по формуле - высоты (корень 50) и основания (12), то есть (корень 50 *12)/2= 6 корней из 50 [шесть корней из пятидесяти]