:< вычислите 1 )sin^2a, если tga=2 2) tg(pi/4-2x), если tgx=2

sina/cosa=2

sina=2cosa

sin^2a=4cos^2a

sin^2a+4sin^2a=4

sin^2a=4/5

2)

tg(pi/4-2x)=(tg45-tg2x)/(1+tg2xtg45)=(1-tg2x)/(1+tg2x)

tg2x=2tgx/(1-tgx^2)=4/(1-4)=-4/3

tg(pi/4-2x)=(1+4/3)/(1-4/3)=(7/3)/(-1/3)=-7

А) (2-x)(x+4)=0                б)-2x(2x-1)(3x+2)=0       2-x=0    или    x+4=0        -2x=0    или 2x-1=0    или 3x+2=0       -x=-2              x=-4            x=0            2x=1              3x=-2       x=2                                                    x=0,5              x= ответ: а) -4; 2; б) ; 0; 0,5

Это неполное . полностью оно звучит так: функция f(x) задается системой: { f(x) = x + 3 ; при x < 0 { f(x) = (x - 1)(x - 3) ; при 0 < x < 5 { f(x) = -x + 13 ; при x > 5 при некотором k уравнение f(x) = k(x + 3) имеет ровно 3 корня. решение. прямая y = k(x + 3) проходит через точку (-3; 0). при любом k она будет пересекать две прямых, при x < 0 и при x > 5. при k = 1 она совпадает с прямой f(x) = x + 3, тогда уравнение имеет бесконечное количество корней. ровно 3 корня будет, если эта прямая проходит через вершину параболы. m0(2; -1). уравнение прямой через 2 точки: (x + 3) / (2 + 3) = (y - 0) / (-1 - 0) (x + 3)/5 = y/(-1) y = -1/5*(x + 3) k = -1/5