Найти наименьшее натуральное число , которое после умножения на 2 станет квадратом, а после умножения на три кубом натурального числа

рассуждать буду так - корень квадратный из удвоенного числа должен быть равен корню кубическому из утроенного этого числа и получаемое число должно быть натуральным (не дробным).

∛(3x) =  √(2x)

чтобы избавится от иррациональности возведем обе части в 6ю степень

∛(3x)⁶ =  √(2x)⁶

9х² = 8х³ 

9х² - 8х³ = 0

x²(9-8x) = 0

х = 0   - не является натуральным.

9 - 8х = 0 

х = ⁹/₈ - не является натуральным

увеличим число до натурального, сохраняя соотношения

n = 72

выполним проверку

2n = 144 = 12²

3n = 216 =   6³

 

искомое натуральное число 72

 

дано: треугольник -равнобедренный, основание ас внешний угол всд (добавим точку) равен 123.

решение: угол вса+уголвсд +180 значит 180-123=57 угол с 

                     

 

треугольник авс равнобедренный это значит что угол а =углу с=57

внешний угол равен сумме двух углов не смежных   с ним получается что угл всд= (угол а+угол в)   123=57+угол в получаем, что угол в = 123-57=66

ответ угол в=66 градусов

 

 

 

 

 

 

используя условие, составим уравнение:

(80/18+x) + (80/18-x) = 9, где х - скорость течения реки в км/ч

приводим все слагаемы к общему знаменателю, получаем:

(80*(18-х)+80*(18+х)-9*(18+х)(18-х))/(18+x)(18-x)=0

(1440-80x+1440+80x-2916+x^2)/(18-x)(18+x)=0

(x^2-36)/(18-x)(18+x)=0 (избавляемся от знаменателя через одз-область допустимых значений, где х неравно 18, х неравно -18)

получаем:

x^2-36=0

(x-6)(x+6)=0

x1=6 ; x2=-6 - не удовлетворяет условию, т.к. скорость не может принимать отрицательное значение.

ответ: х(скорость течения реки) равно 6 км/x