Петя выполняет некоторую работу за два дня. коля выполняет эту работу за 3 дня, а вася - за 6 дней. д) первый денб работал один петя, а с начала второго дня к нему присоединились коля и вася. когда работа была закончена, им заплатили 45 рублей. как распределить полученные деньги? е) то же, что и в пункте д), но в первый день работал один коля. ж) то же, что и в пункте д), но в первый день работал один вася. з) то же, что и в пункте д), но впервый день работали коля и вася вместе, затем вася ушёл, а коля с петей закончили работу.

коля выполнил 1/3 работы

вася - 1/6 работы

45*(1/3)= 15 рублей получит коля

45*(1/6)= 7,50 рублей получит вася

45-15-7,50 = 22,50 получит петя 

1.а)       * * * cosα*cosβ = ( cos(α -β) +cos(α+β) ) /2

            * * *  sinα*cosβ  = ( sin(α+β) +sin(α - β)  ) /2

cos18°*cos72° - sin63°cos27°  =  

( cos(72°- 18°) +cos(72°+18°) ) /2  - ( sin(63°+27°) +sin(63° -27°) ) /2 =

(cos54° + cos90° )/2  - ( sin90° +sin36 ) /2 =

( cos(90°- 36°) + 0 )/2 - ( 1 +sin36°)/2  = ( sin36° - (1+sin36°) ) /2  = - 1/2.

- - - - - - -

2.  вычислить       cos10°*cos50°*cos70°

можно разными комбинациями

cos10°*cos50°*cos70° =(1/2) ( cos(50°+10°) +cos(50°- 10°) )*cos70°=

(1/2) (cos60° +cos40°)*cos70° =(1/2) ( (1/2)*cos70° ° +cos40°*cos70° )=

=(1/2) ( (1/2)*cos70°  +(1/2)( cos(70°+40°)+cos(70°-40°) ) ) =

(1/4) ( cos70°  +cos110° + cos30° ) =1/4) ( cos70°  +cos(180° -70°) + √3 /2 )

(1/4) ( cos70°- cos70° + √3 /2 )  = √3 /8

- - - - - - -

3.   у Второй

Если каждый раз платили половину денег и еще 0,5 тыс., а платили бумажками по 1 тыс. без размена, значит, каждый раз количество денег было нечетным. например, если было 37 тыс, то половина - это 18,5 тыс. значит, заплатили 19 тыс (18,5 + 0,5) и осталось 18 тыс. это неправильный ответ, потому что должно быть каждый раз нечетное. нетрудно догадаться, что правильный ответ - это число вида 2^n - 1. наименьшее такое число, большее 37 - это 63. 1 команда получила 32 тыс, осталось 31. 2 команда - 16 тыс., 3 команда - 8 тыс, 4 команда - 4 тыс. осталось 3 тыс. - меньше 4 тыс.