Решите системное уравнение: {3х-4у=-6 6х-у=3

(1)     3х-4у=-6(2)   6х-у=3

выразим у из второго уравнения: у=6х-3 и подставим в первое уравнение:

3х-4(6х-3)=-6

3х-24х+12=-6

-21х=-18

х=18/21=6/7

у= 6*6/7-3=15/7

ответ: (6/7; 15/7)

{3x-4y=-6

{6x-y=3

из второго уравнения выразим у:

у=6х-3

подставим значение у в первое уравнение

3х-4*(6х-3)=-6

3х-24х+12=-6

-21х=-18

х=18/21=6/7

значит х=6/7, тогда у равен

у=6*6/7 -3=36/7 - 3=(36-21)/7=15/7=

ответ:

Надо найти по сути минимум и максимум функции возьмем производную: у' = cosx + 5sinx y' = 0 cosx + 5sinx = 0 | : cosx 1 + 5tgx = 0 tgx = -1/5 x = arctg(-1/5) + πn минимум и максимум находятся в точках arctg(-1/5) и arctg(-1/5) + π вычисляем: sin(arctg(-1/5)) - 5cos(arctg(-1/5)) = -1/√26 - 25/√26 = - 26/√26 = -√26 sin(arctg(-1/5) + π) - 5cos(arctg(-1/5) + π) = 1/√26 + 25/√26 = 26/√26 = √26 ответ: е(у) = [-√26; √26] немного подсказок по нахождению значений: √26 находится по теореме пифагора из треугольника с катетами 1 и 5: 1² + 5² = (√26)²

|х² + 5| > 2 равносильно совокупности: _ | х² + 5 < -2 | | х² + 5 > 2 _ _ | х² < -7 => ∅ | | х² > -3 => х ∈ ℝ _ ответ: х ∈ ℝ можно и по-другому. х² принимает минимальное значение в точке 0, и равно это значение 0² = 0 к нулю прибавим 5 и получим 5. |5| = 5, что явно больше, чем 2. при иных значениях х значение х² будет больше 0, значит х² + 5 будет больше 5, модуль этого значения будет равен самому значению (отрицательное значение под модулем в данном случае невозможно), а значит всё это подавно больше, чем 2. и тут опять ответ: х ∈ ℝ