Решить ! y=x^7 y=5 y=-6/x y=4x+5 y= sinx + (√x)/2 y= (cosx )/x y=x tgx y=〖(3x-4)〗^6

y=x^7     y`=7x^6

y=5         y`=0

y=-6/x     y`=6/x^2

y=4x+5     y`=4

y= sinx + (√x)/ 2           y`=cosx1/4vx  

y= (cosx )/x             y`=-xsinx-cosx/x^2

y=x tgx                     y`=tgx+   x/cos^2x

y=〖(3x-4)〗^6     y`=18(3x-4)^5

|2x+1|  ≤ |x²-2x| 2|x+0,5|  ≤ |x(x-2)|  , 1) x≤-0,5    -(2x+1)  ≤ x²-2x                   -2x-1  ≤ x²-2x                   x²+1  ≥ 0                   неравенство верно при любом х∈r                   учитывая, что x≤-0,5, получаем  х∈(-∞; -0,5] 2) -0,5 < x  ≤ 0    2x+1  ≤ x²-2x                           x²-4x-1  ≥ 0                           d=16+4*1=20                           x₁=(4+√20)/2=(4+2√5)/2=2+√5                                  x₂=(4-√20)/2=(4-2√5)/2 =2-√5                           (x-(2+√-(2-√5))  ≥ 0                         +                        -                        +                 -√+√                 учитывая, что -0,5 < x  ≤ 0, получаем х∈(-0,5; 2-√5] 3) 0 < x  ≤ 2    2x+1  ≤ -(x²-2x)                       2x+1  ≤ -x²+2x                       x²+1  ≤ 0                       х∈∅, т.к. значение х²+1 неотрицательно при любом х 4)  х> 2          2x+1  ≤ x²-2x                       x²-4x-1  ≥ 0                     см решение выше в п.2)                     с учётом того, что x> 2, получаем x∈[2+√5; +∞) объединяя полученные интервалы получаем ответ: x∈(-∞; 2-√5] u [2+√5; +∞)

  найдем точки при которых в зависимости от промежутка будет меняться знак выражения под модулем .  .        1) на интервале         не входит .  2) на интервале    не входит. 3) на интервале          . 4) на интервале    объединяя получим  5) на интервале     так же получим решение    и того объединяя все решения получим