Между числами 2 и 162 вставьте такие три числа, которые вместе с данными числами образуют прогрессию. !

надо было взять в промежутке от 2 до 162   3 числа, значит 2 - первое число прогрессии, а 162 будет 5-е число этой прогрессии,

по формуле 

b₅ = b₁*q⁴

162 = 2 *q⁴

q⁴    = 81

q = +- 

q = 3                             или           q = -3    

                                      ***

b₂ = 2 * 3 = 6                         b₂ = 2 * (-3)¹ = -6

b₃ = 2 * 3² = 2 * 9 = 18           b₃ = 2 * (-3)² = 2 * 9 = 18

b₄ = 2 * 3³ = 2 * 27 = 54         b₄ = 2 * (-3)³ = 2 * (-27) = -54

по формуле n-го члена прогрессии

подставляя , получим биквадратное уравнение

и решим это биквадратное уравнение как квадратное уравнение относительно .

из теоремы виета: - решений не имеет

                                    откуда  

найдем сумму первых пяти членов прогрессии:

для q = 3

           

для q = -3

             

Пусть товарный  поезд стоит на месте, а навстречу ему следует пассажирский со скоростью   60км в час+40  км в час=100 км в час пассажирский проезжает расстояние равное длине товарного (700 м) плюс расстояние, равное своей длине. найдем расстояние, которое  за 36 секунд проходит пассажирский поезд со скоростью 100 км в час. 36 секунд =36/60 мин=36/3600 часа=1/100=0,01 часа.    0,01∙100 = 1 км.  проедет пассажирский поезд за 36 секунд со скоростью 100 км/ч 1км-700 м=300 м - длина пассажирского ответ: 300 м - длина пассажирского