Площадь прямоугольника на 15 квадратных см. меньше площади квадрата. одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата, а другая на 3 см. меньше её. найдите сторону квадрата. !

a-длина прямоугольника и квадрата

b-ширина (a-3cм в дальнейшем)

a*(a-3)= a*a-15

a*a-3a =a*a -15                  

3а= 15

а=15/3

а=5

сторона равно 5см

Y(x) =x/9 +1/x +1  ; : x∈(-∞; 0) u(0 ; ∞). а)  x > 0 x/9+1/x  ≥2/3    * * *  (x/9+1/x)/2  ≥ √ ( (x/9)*(1/x) ) =1/3  ср. ариф  ср. геом; равенство, если x/9=1/x⇒x=3  * * * x/9+1/x +1 ≥2/3 +1 =5/3 ≡ 1 2/3 . мин (y) = 5/3 . б)  x < 0(-x/9) +(-1/x)  ≥2√ ( (-x/9)* (-1/x) )  =2/3; равенство, если   (-x/9) =(-1/x) ⇒x =- 3. x/9 +1/x +1  ≤ -2/3 ⇒ x/9 +1/x +1  ≤ 1-2/3 .  макс (x/9 +1/x +1) =1/3 .

Возимся с левой частью уравнения. приводим к общему знаменателю (sin3xcos2x - cos3xsin2x) / sim2xcos 2x уравнение примет вид: sinx /sin2xcos2x = 2/cos3x sinxcos3x = 2sin2xcos2x 1/2*2sinxcos3x = sin4x 1/2(sin4x -sin2x) = sin4x 1/2sin4x -1/2sin2x -sin4x = 0 -1/2sin4x -1/2 sin2x = 0 sin4x +sin2x = 0 2sin3xcosx = 0 a) sin3x = 0                             б) cos x = 0 3x =    πn, nє z                              x =    π/2 +   πk,kє z  x =  π/3 +   πn/3, nє z