Найдите координаты точек, в которых прямая пересекает ось x и ось y. а) y=4x+2; б) y=-1\2x-1

а)

прямая пересекаяет ось ох если координата у = 0, получается

 

 

 

т.е. коодинаты точки (-0,5; 0)

 

прямая пересекаяет ось оy если координата x = 0, получается

 

 

 

т.е. коодинаты точки (0; 2)

 

б)

прямая пересекаяет ось ох если координата у = 0, получается

 

 

 

 

 

т.е. коодинаты точки (-0.5; 0)

 

прямая пересекаяет ось оy если координата x = 0, получается

 

 

т.к. на 0 делить нельзя то значит точек пересения с осью оу нет

 

 

 

пересе с оу   х=0   a)   y=2   (0.2)     b)   y=-1     (0.-1)

пересеч с ох     y=0   a)   4x+2=0   4x=-2   x=-1/2   (-1/2. 0)

и)   -1/2x-1=0   -1/2x=1   x=-2         (-2.0)

Для начала найдём значение х, при котором значение этих функций будет одинаковым, для этого приравняем правые части этих функций и решим полученное равенство: -2х - 3 = 2х + 1 4х = -4 х = -1 теперь подставим найденное значение х в любую из заданных функций и найдём соответствующее значение у: у = -2х - 3 у = -2 × (-1) - 3 = 2 - 3 = -1 проверим, подставив найденное значение х в другую формулу ( должно получиться то же значение у ): у = 2х + 1 у = 2×(-1) + 1 = -2 + 1 = -1 координаты точки пересечения заданных функций: о(-1; -1)

Будем считать, что l≠b. иначе утверждение не верно (или тогда в условии должно быть что-то сказано про кратность корня. но в этом случае не будет , т.к. если кратность, допустим корня в больше или равна 2, то по определению кратности корня это и значит делимость многочлена на (x-b)²). итак, если l - корень многочлена p(x), то по т. безу p(x)=(x-l)p₁(x), где p₁(x) - некоторый многочлен. т.к. в - тоже корень многочлена p(x), то  p(b)=(b-l)p₁(b)=0, откуда p₁(b)=0, т.е. b - корень многочлена p₁(x). значит, опять по т. безу p₁(х)=(х-в)p₂(x). таким образом, p(x)=(x-l)p₁(x)=(x-l)(х-в)p₂(x), что и требовалось.