Дана функция f(x) = sin3x•cos3x найдите f'(x) a)2cos6x b)-cos6x c)3cos6x d)-2cos²2x+2sin²2x e)4sin6x

  f(x) = sin3x•cos3x=1/2*2  sin3x•cos3x=1/2sin6x

f`=1/2*6cos6x=3cos6x     c

f(x)=sin3x*cos3xf(x)=1/2 * 2sin3x*cos3xf(x)=1/2* sin6xf'(x)=(1/2 *sin6x)'=1/2 *(sin6x)' = 3cos6x 

ЗА ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ

Образец. Однажды деревенские мальчишки примча- лись и рассказали, что на рассвете кот пронесся через огороды, протащил в зубах окуней. 1) Мальчишки примчались рассказали (при оди- ночном союзе «и» запятая не ставится); 2) кот пронес- ся, протащил (связь без союза, запятая обязательна). Мы бросились в погреб и обнаружили пропажу оку- ней. Это было уже не воровство а грабеж среди бела дня. Мы поклялись поймать кота и вздуть его за бан- дитские проделки. Этим же вечером кот украл кусок колбасы и полез с ним на березу. Мы начали трясти березу... Сужасающим воем кот сорвался упал на зем- лю подскочил как футбольный мяч и умчался под дом. Там он выл непрерывно и без всякого утомления. Это действовало нам на нервы. Тогда был вызван Ленька. Он славился бесстрашием и ловкостью... Ленька взял леску привязал к ней рыбу и закинул под дом. Вой прекратился. Мы услышали хруст и хищное щелка- нье — кот вцепился в рыбью голову. (К. Паустовский)

1) 2sinx*cosx =  √3/2 sin(2x) =  √3/2 2x =  π/3 + 2πk, x=π/6 +  πk 2x = 2π/3 + 2πk, x=π/3 +  πk 2) 2cos(x +  π/6) =  √3 cos(x+π/6) =  √3/2 x+π/6 = π/6 + 2πk, x=2πk x+π/6 = -π/6 + 2πk, x=  -π/3 + 2πk 3) sin^2(x) - sinx - 2 = 0 замена: sinx=t, t∈[-1; 1] t^2 -  t - 2 = 0, d=9 t1 = (1 - 3)/2 = -1 t2 = (1 + 3)/2 = 2 > 1 - посторонний корень sinx  =  -1 x  = -π/2 + 2πk k=0, x= -π/2 - входит в отрезок k=1, x= -π/2 + 2π = 3π/2 - не входит в отрезок k= -1, x= -π/2 - 2π = -5π/2  - не входит в отрезок ответ: -π/2