Найдите сумму прогрессии 1; 2/3; 4/9;

сумму сколько членов надо?

 

2/3   и    0,66  0,66 = 66/100 = 198/300 2/30 = 20/300  198/300 > 20/300 > 0,66 > 2/30  5/6 + 1/4   и 1,1  5/6 + 1/4 = 20/24 + 6/24 = 26/24 = 1 2/24 = 1 1/12 = 1 5/60 1,1 = 1 1/10 = 1 6/60 1 6/60   > 1 5/60 > 1,1 > ( 5/6 + 1/4 ) v 11   и 3,4  3,4 = v 11,56 v 11,56 > v 11 > v 11 < 3,4 4a + 9b > - 38  4 * ( a + 2,25b ) >   4 * ( - 9,5)  a + 2,25b > - 9,5  a > - 5 ; b > - 2 

1)cos^2(x)=1-sin^2(x) 3sin(x)=2-2sin^2(x) переносишь все в одну часть и принимаешь за t sin(x) и решаешь как обычное квадратное уравнение ток следи чтобы корни были < =1 2)sin5x*cos3x=0.5(sin8x+sin(2x)) sin3x*cos5x=0.5(sin8x+sin(-2x)) сокращаем обе части на 0.5 sin8x+sin2x-sin8x+sin2x=0 2sin2x=0 2x=2pi*n => x=pi*n/2, n э z 2x=pi+2pi*k => x=pi/2+pi*k/2, k э z 4)sin^2x-cos^2x-sinx=0 2sin^2(x)-sinx-1=0 принимаешь за t sinx и решаешь как обычное квадратное уравнение все то же самое, что и в первом примере 3)2sinx*cos^2(x)+2sin^3(x)-1=0 cos^2(x)=1-sin^2(x) 2sinx-2sin^3(x)+2sin^3(x)-1=0 2sinx-1=0 sinx=0.5 x=pi/6+2pi*n, n э z x=5pi/6+2pi*k, k э z