Докажите, что если а> 2, то 3а> 6

а> 2 и 3a> 6 равносильные выражения.

 

если неравенство умножить или разделить на одно и то же число, то оно не изменится.

 

3a> 6 разделим на 3, получим a> 2

см. рисунок

1. правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.

найдем сторону шестиугольника ab=r=48/6=8м.

рассмотрим δсdo в нем cd=do=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2cd

по теореме пифагора найдем   сd

r²=cd²+do²=2cd² ⇒ r=cd√2⇒ м

м

2. из №1. мы убедились, что радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника.

площадь правильного шестиугольника равна

⇒

см

длина окружности равна l=2πr=2π4√3=π*8√3≈43,5 см

3.   площадь сектора равна

≈151 см²

(где n - градусная мера дуги сектора)

2cos^2 5x - sin 5x cos 5x - sin^2 5x = 0 | : сos² 5x≠ 0 2 - tg 5x - tg² 5x = 0 tg5x = t t² + t - 2 = 0 по т. виета корни -1 и 2 а) t = -1                                б) t = -2 tg5x = -1                                    tg5x = -2 5x = -π/4 +  πk ,  ∈z                5x = arctg(-2) +  πn , n  ∈z x = -π/20 +  πk/5 , k  ∈z            x = -1/5*arctg2 + nπ/5 , n  ∈z