А) расстояние между двумя населенными пунктами 50 км. из этих пунктов одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше. встретились они на расстоянии 10 км от одного из населенных пунктов. какова скорость велосипедиста? б) используя условие и решение предыдущей , определите, через сколько минут после встречи мотоциклист догонит велосипедиста, если они продолжат движение после встречи и мотоциклист, доехав до населенного пункта, развернется и сразу же поедет в обратном направлении. какие допущения необходимо сделать для решения ?

А)  ясно, что 10 км проехал вел, а остальные 40 км - мотик. они  выехали одновременно,  значит, проехали они эти расстояния за одно и тоже время. то есть v(мото) = 4*v(вел). но  мы  знаем, что  v(мото) = v(вел)  +  30 v(мото) = 4*v(вел)  =  v(вел)  +  30 3* v(вел)  =  30 v(вел)  =  10  км/ч v(мото) = 4*v(вел)  =  v(вел)  +  30  =  40  км/ч б)  вел  поехал  дальше,  а  мотик  доехал  до  конца и развернулся. вел  успеет  проехать еще s км и окажется на расстоянии s+10 км  от того пункта, из которого он выехал. мотик  проедет  10 км до пункта и еще s+10 км  обратно, пока догонит вела. время  t  = s/10 = (s+20)/40 умножаем  все на 40 4s  =  s + 20 3s  =  20 s  =  20/3 t  =  s/10 = 20/(3*10) = 2/3 ч = 40 мин

Строгие неравенства

{\displaystyle a<b}a<b — означает, что {\displaystyle a}a меньше, чем {\displaystyle b.}b.

{\displaystyle a>b}a>b — означает, что {\displaystyle a}a больше, чем {\displaystyle b.}b.

Неравенства {\displaystyle a>b}a>b и {\displaystyle b<a}b < a равносильны. Говорят, что знаки {\displaystyle >}> и {\displaystyle <}< противоположны; например, выражение «знак неравенства сменился на противоположный» означает, что {\displaystyle <}< заменено на {\displaystyle >}> или наоборот.

Нестрогие неравенства

{\displaystyle a\leqslant b}a\leqslant b — означает, что {\displaystyle a}a меньше либо равно {\displaystyle b.}b.

{\displaystyle a\geqslant b}a\geqslant b — означает, что {\displaystyle a}a больше либо равно {\displaystyle b.}b.

Русскоязычная традиция начертания знаков ⩽ и ⩾ соответствует международному стандарту ISO 80000-2. За рубежом иногда используются знаки ≤ и ≥ либо ≦ и ≧. Про знаки ⩽ и ⩾ также говорят, что они противоположны.

Както так

(x²-2x-8)*√(x-3) =0 одз: x-3≥0           x≥3 x²-2x-8=0                                                   x-3=0 d=4+32=36                                               x=3 x₁=(2-6)/2= -2 - не подходит по одз. x₂=(2+6)/2=4 ответ: 3; 4.