Найдите разность ар. прогрессии, если известно, что пятый её член равен 29, а девятый член равен 45.

a5=a1 + 4da9=a1 + 8dвыражай а1 и приравнивая уравненияa5 - 4d=a9 - 8d4d=a9-a5=45-29=16d=16/4=4 

→                  → а (0; -1; 1)  и  b(1; 0; 1)                →  →    →    → cosα = ( a *b)/|а| * |b| →  → a * b = 0*1 -1*0 +1*1 = 1 →                                  → |a| =√ (0+1 +1) =√2;       |b| =√(1 +0 +1| =√2 cosα = 1/√2 *√2 = 1/2,  ⇒  α =  π/3 = 60°

Число будет делится на 5, если ее последняя цифра будет 0 или 5. пусть последней цифрой является 0, тогда на первое место можно использовать цифры 1,5,7 - тремя способами, на второе место - оставшиеся из 2 цифры, т.е. двумя способами, а на третьем месте - 1 способами. по правилу произведения таких чисел всего 3*2*1*1=6 . пусть последней цифрой будет 5, тогда на первое место 0 нельзя поставить - остается выбрать две цифры(выбрать можно двумя способами), на второе место - оставшиеся 2 цифры, а на третье место - одна цифра. по правилу произведения:   2 * 2 * 1 * 1 = 4 всего таких четырёхзначных чисел, по правилу сложения: 6 + 4 = 10 ответ: 10.