Найти производную. лучше с y=1\3ctg3x+8\7tg7x

-1/cos^2(3x)+8/sin^2(7x)

Проверку при делении можно сделать умножением. Если, например, имеется равенство 64 : 32 = 2, то проверку можно сделать так: 64 = 32 * 2.

Часто в случаях, когда выполняется деление с остатком, удобно использовать равенство

а = b * n + r ,

где а — делимое, b — делитель, n — неполное частное, r — остаток.

Частное от деления натуральных чисел можно записать в виде дроби.

Числитель дроби — это делимое, а знаменатель — делитель.

Поскольку числитель дроби — это делимое, а знаменатель — делитель, считают, что черта дроби означает действие деление. Иногда бывает удобно записывать деление в виде дроби, не используя знак «:».

Частное от деления натуральных чисел m и n можно записать в виде дроби  

m

n

, где числитель m — делимое, а знаменатель п — делитель:

m

:

n

=

m

n

Верны следующие правила:

Чтобы получить дробь  

m

n

, надо единицу разделить на n равных частей (долей) и взять m таких частей.

Чтобы получить дробь  

m

n

, надо число m разделить на число n.

Чтобы найти часть от целого, надо число, соответствующее целому, разделить на знаменатель и результат умножить на числитель дроби, которая выражает эту часть.

Чтобы найти целое по его части, надо число, соответствующее этой части, разделить на числитель и результат умножить на знаменатель дроби, которая выражает эту часть.

Если и числитель, и знаменатель дроби умножить на одно и то же число (кроме нуля), величина дроби не изменится:

a

b

=

a

⋅

n

b

⋅

n

Если и числитель, и знаменатель дроби разделить на одно и то же число (кроме нуля), величина дроби не изменится:

a

b

=

a

:

m

b

:

m

Это свойство называют основным свойством дроби.

Два последних преобразования называют сокращением дроби.

Если дроби нужно представить в виде дробей с одним и тем же знаменателем, то такое действие называют приведением дробей к общему знаменателю.

Объяснение:

ну вроде так если что это пример

с применением степени(квадрат и куб) и дроби

(x^2 - 1)/(x^3 + 1)

квадратный корень

sqrt(x)/(x + 1)

кубический корень

cbrt(x)/(3*x + 2)

с применением синуса и косинуса

2*sin(x)*cos(x)

арксинус

x*arcsin(x)

арккосинус

x*arccos(x)

применение логарифма

x*log(x, 10)

натуральный логарифм

ln(x)/x

экспонента

exp(x)*x

тангенс

tg(x)*sin(x)

котангенс

ctg(x)*cos(x)

иррациональне дроби

(sqrt(x) - 1)/sqrt(x^2 - x - 1)

арктангенс

x*arctg(x)

арккотангенс

x*arсctg(x)

гиберболические синус и косинус

2*sh(x)*ch(x)

гиберболические тангенс и котангенс

ctgh(x)/tgh(x)

гиберболические арксинус и арккосинус

x^2*arcsinh(x)*arccosh(x)

гиберболические арктангенс и арккотангенс

x^2*arctgh(x)*arcctgh(x)