Исследуйте последовательность xn= 2n^2-1/ n^2 на ограниченность и монотонность.

Ограниченность:   последовательность ограничена снизу и не ограничена сверху монотонность: последовательность монотонно возрастает

перевести десятичные дроби в обыкновенные.

1) 0,7

читаем: «нуль целых, семь десятых». нуль в целой части обыкновенных дробей не пишут, остается семь десятых. так и пишем:

    \[0,7 = \frac{7}{{10}}\]

или: нуль целых не пишем. в числитель ставим 7, в знаменатель — 10, потому что после запятой стоит одна цифра.

2) 2,53

читаем: «две целых, пятьдесят три сотых». как слышим, так и пишем:

    \[2,53 = 2\frac{{53}}{{100}}\]

или: 2 целых, в числитель пишем 53, а в знаменатель — 100, потому что после запятой стоят две цифры.

3) 14, 406

читаем: «четырнадцать целых, четыреста шесть тысячных». как слышим, так и пишем:

    \[14,406 = 14\frac{{406}}{{1000}}\]

или: 14 целых, в числитель пишем 406, а в знаменатель — 1000, потому что после запятой стоят три цифры.

4) 30,00208

читаем: «тридцать целых, двести восемь стотысячных».   как слышим, так и пишем:

    \[30,00208 = 30\frac{{208}}{{100000}}\]

или: 30 целых, в числитель пишем 208, а в знаменатель — 100000, потому что после запятой — пять цифр.

пусть однокомнатные квартиры-это а, двухкомнатные-b, трехкомнатные-это с, а всего квартир в доме d, тогда а+b+c=d если однок.кв. составляют 1/2 всех квартир дома, тогда а= d/2, то есть d=a×2,   если число трехкомн. состав.2/5 одинок.,   то с=а×2/5   если двухкомн на 8 меньше, чем однок., то в=а-8 теперь подставляем всё это в первоначальное выражение: а+в+с=d, заменив значения в, с и d выражением их через а: а+а-8+а×2/5=2а,   2а=40 а=20, а значит всего в доме квартир d=a×2=20×2=40