3. Вычислите интегралы:1) J (5 – 2х + 3x?)dx;2) [sin 6x dx.​

Объяснение:

F(x)=5x-x^2+x^3+C

F(x)=-cos6x/6+C

∫(5-2х+3х²)dx=5х-х²+х³+с

∫sin 6x dx.=-(1/6)cos6x+c

2)82/13

Объяснение:

Решать этот пример довольно просто. Необходимо числитель разделить на знаменатель и посмотреть, подходит ли полученный результат в указанный промежуток в условии.

68/13 - мы 68 делим на 13. получаем приблизтельно 5,2. Т.к. у нас промежуток с 6 до 7, то этот вариант не подходит

82/13 - получится приблизительно 6,3, следовательно этот вариант подходит, т.к. это число входит в промежуток указанный в условии

92/13- приблизительно 7,07. 7,07>7, следовательно в промежуток это число не входит

И 101/13 - приблизительно 7,7, тоже не входит в промежуток

Пусть скорости автобуса и автомобиля -  Х км/ч  и  Y  км/ч  соответственно.

Тогда:
                                S  (км)               V (км/ч)                  t (ч)   
автобус                      240                    Х                         240/Х
автомобиль                240                    Y                         240/Y

т.к. автобус и автомобиль выехали одновременно, и при этом автобус прибыл в пункт назначения на 1 час позже, то  автобус затратил на весь путь на 1 час больше, чем автомобиль, т.е.
          240/Х  -    240/Y = 1

Кроме того по условию 
                               S  (км)               V (км/ч)                  t (ч)   
автобус                      2Х                    Х                         2
автомобиль                 Y                     Y                         1
                  
       за 2 часа автобус проезжает на 40 км больше , чем автомобиль за один час  , значит              2Х - Y  = 40

Итак мы имеем систему двух уравнений:
       
Из второго уравнения:   y = 2x - 40
Подставим это значение в первое уравнение:

   По теореме Виета:
 
Найдем скорость автомобиля:


ответ:  скорости автобуса и автомобиля равны соответственно 
            60 км/ч и  80 км/ч     или     80 км/ч и  120 км/ч.