На факультете обучается нечетное число девушек, а юношей – в два раза больше, чем девушек. каким может быть количество студентов на этом факультете? а) 1296 б) 2227 в) 3522 г) 3651

а)1296/2=648нет б)2227/2=1113,5нет в)3522/2=1761да г)3651/2=1825,5нет

(2х+1) - девушек

2(2х+1) - парней

всего - 3(2х+1), т.е число студентов должно быть нечетным и нацело делиться на 3.

варианты а и в сразу не подходят, т.к четные.

число 2227 не делится на 3 (2+2+2+7=13)

число 3651 делится на 3 (3+6+5+1=15)

ответ: г

 

N- наше число. оно состоит из цифр n1, n2, n3, n4 раскладываем 1000 на простые делители:   1000 = 2^3 * 5^3  также по условию 1000 = n * (n1 + n2 + n3 + n4) из разложения 1000 на простые множители следует, что n состит из делителей 2  или 5. дальше перебор по возможным n: n = 2 - не подходит n = 2^2 = 4 - нет n = 2^3 = 8 - нет n = 5 - нет n = 2 * 5 = 10 нет n = 2^2 * 5 = 20 нет n = 2^3 * 5 = 40 нет n = 5^2 = 25 - нет n = 2 * 5^2 = 50 нет n = 2^2 * 5^2 = 100 нет n = 2^3 * 5^2 = 200 - нет n = 5^3 = 125 - да n = 2 * 5^3 = 250 - нет n = 2^2 * 5^3 = 500 - нет n = 2^3 * 5^3 =  1000 - да

Пусть х (грн.) - цена 1 кг огурцов, у (грн.) - цена 1 кг помидоров. 1,5х - цена 1 кг огурцов после подорожания на 50% 0,8у - цена 1 кг помидоров после удешевления на 20% составим систему уравнений и решим её методом сложения: 4х + 3у = 34 2 *  1,5х + 5 * 0,8у = 36 4х + 3у = 34 3х + 4у = 36 7х + 7у = 70 х + у = 10 х = 10 - у       подставим значение х в первое уравнение системы 4(10 - у) + 3у = 34 40 - 4у + 3у = 34 40 - 34 = 4у - 3у у = 6 (грн.) - первоначальная  цена 1 кг помидоров х = 10 - 6 = 4 (грн.) - первоначальная цена 1 кг огурцов ответ: 4 грн. - 1 кг огурцов; 6 грн. - 1 кг помидоров.  проверка: 4 * 4  + 3 * 6 = 16 + 18 = 34 грн.- первоначальная стоимость покупки                   2 * 6 + 5 * 4,8 = 12 + 24 = 36 грн.- после