Определите, при каких значениях переменной х функция принимает значение, равное: а)-11 б)9 в)25 , с объяснением!

  дана функция 

определяем одз. так как функция представлена многочленом, в область допустимых значений будет входить вся числовая прямая

одз: х є []

теперь подставим числовое значение функции:

а)

 

 

ответ: х1= 1; х2=9

 

в примере б) дискриминант равен  , соответственно решение не будет иметь смысла.

 

в) 

 

это конечный ответ.

Пусть x и  y катеты треугольника,тогда по т пифагора имеем x^2+y^2= (   3 квадратный корень 5)^2. составим систему уравненияx^2+y^2= (  3 квадратный корень 5)^2 x-y=-3 из второго уравнения выражаем х и подставляем в первое (y-3)^2+y^2= (  3 квадратный корень 5)^2 y^2-6y+9+y^2=9*5 2y^2-6y-36=0 поделим на 2 y^2-3y-18=0 по теореме обратной теорема виета имеем y1=6(см)катет треугольника y2=-3 не является корнем уравнения так как x> 0 x=y-3=6-3=3(см)катет треугольника p=3+6+3 квадратный корень 5=9+3 квадратный корень 5=3(1+квадратный корень 5)(см)

Возведём обе части уравнения в квадрат, sinx*sinx+cosx*cosx -2sinx*cosx=1 первые два слагаемых в сумме единицу: 1-2sinx*cosx=1 2sinx*cosx=0 sinx*cosx=0 теперь, произведение равно 0, когда один из множителей равен 0 если sin x = 0, то из уравнения получаем cos x = -1 следовательно, x = pi + 2 pi * к если cos x = 0, то из уравнение получаем sin x = 1 следовательно, x = pi/2 + 2 pi * к общее решение есть объединение этих двух решений х= pi +2 pi*k и х= pi/2 +*2pi*k  другой вариант решения уравнение sin а- cos а = 1 это уравнение прямой,у-х =1 проходящей через точки (-1; 0), (0; 1) и не имеющей других общих точек с единичным кругом. эти две точки - и есть все решения данного уравнения: уравнение у-х=1 - точка (- 1; 0) даёт решения х= pi + 2*pi*k точка (0; 1) даёт решения pi/2 + 2*pi*k