Уравнение с комплексными числами z^2+3+4i=0 +iкорень из3)0: 2)^4

пусть z=a+bi;

 

представим в тригонометрическом виде:

;

по формуле муавра,

A) x(n) = 2/(3/2)^n = 2*(2/3)^n; lim x(n) = 0 если число, которое больше 0, но меньше 1, возводят в степень, то при n-> oo получается 0. если это число больше 1, то при n-> oo будет +оо. если число равно 1 - это неопределенность вида 1^oo б) x(n) = (2n - 1)/(5n + 2). lim x(n) = 2/5. делим числитель и знаменатель на n, получаем (2 - 1/n) / (5 + 2/n) числа 1/n и 2/n при n -> oo равны 0. остается 2/5. в) x(n) = (n^2 + 4n)/(3n^2 - 2n + 1), lim x(n) = 1/3. точно также, как в б), делим всё на n^2. получается (1 + 4/n) / (3 - 2/n + 1/n^2) все дроби при n -> oo равны 0. остается 1/3.

Cos α=-√1-sin²α  ( знак минус перед корнем потому, что угол во второй четверти по дано пи/2< a< пи.)получаемcos α= -√1-(5/13)²= - √1-25/169=-√144/169=-12/13sin 2α= 2 sinα·cosα=2·(5/13)·(-12/13)=-120/169  причем угол α находится в промежутке π< 2α< 2π и так как его синус отрицательный, то значит  π< 2α< 3π/2, т.е в третьей четверти и потому перед косиносом двух альфа стави знак минусcos 2α=-√1- sin²2α=-√/169)²=-√(169²-120²)/169²= - √(169-120)(169+120)/169²=-√289·49/169²=-17·7/169-119/169tg2α=sin 2α: cos 2α=120/119