*-* решите уравнение а)(х+3)^2-х^2=33 б)х^2-(х-5)^2=10 в)(х+12)^2=х(х+8) г)(х-3)(х+1)=(х-2)^2

(x+3-x)(x+3+x)=33

3(2x+3)=33

2x+3=11

2x=8

x=4

 

(x-x+5)(x+x-5)=10

5(2x-5)=10

2x-5=2

x=7/2

 

x^2+24x+12^2=x^2+8x

16x=-12^2

x=(12/4)^2=9

 

x^2-2x-3=x^2-4x+4

2x=7

x=7/2

1log(2)(2x-1)-2=log(2)(x+2)-log(2)(x+1) {2x-1> 0⇒2x> 1⇒x> 0,5 {x+2> 0⇒x> -2 {x+1> 0⇒x> -1 x∈(0,5; ∞) log(2)[(2x-1)/4]=log(2)[(x+2)/(x+1)] (2x-1)/4=(x+2)/(x+1) (2x-1)(x+2)=4(x+1) 2x²+4x-x-2-4x-4=0 2x²-x-6=0 d=1+48=49 x1=(1-7)/4=-1,5 не удов усл x2=(1+7)/4=2 2 {x-2> 0⇒x> 2 {x-8> 0⇒x> 8 {log(4)[(x-2)(x-8)]< 2⇒(x-2)(x-8)< 16 x²-8x-2x+16-16< 0 x²-10x< 0 x(x-10)< 0 x=0  x=10                       ////////////////////////////////               +                      _                  +                                       //////////////////////////////////////                                                 /////////////////////////////////// x∈(8; 10)

Расстояние от а до б обозначим за с, скорость теплохода - за а, а скорость течения реки = в. тогда получим два уравнения: с/(а+в) = 2  и с/(а-в) = 3. вырази "в" в этих уравнениях: а+в = с/2 и а-в = с/3. в= с/2-а и в = а-с/3 получаем, что  с/2-а = а-с/3 тогда с/2+с/3 = а+а или 2а = 5с/6. а= 5с/12. нашли а, теперь попробуем выразить в (из первого уравнения):   в= с/2 - 5с/12 или в= 6с/12 - 5с/12 = с/12. значить в (скорость течения реки) = с/12. поскольку плот плывет только по течению (своей собственной скорости не имеет), то время его движения можно узнать: с: в = с : c/12 = 12/ значит, за 12 дней