Найдите сумму бесконечной прогрессии: -40; 20; -10

найдите сумму бесконечной прогрессии -40; 20; -10; член прогрессии определяется по формуле вn=в1*q^(n-1),или в2=в1*q^(2-1)= в1*q¹=в1q т.к. в1=-40; в2=20, по условию , можно найти q, подставляем данные и находим 20=-40*q, q=-½ т.к не дано найти сумму ограниченного количества членов , то можно рассуждать так, суммы n членов определяется по формуле sn=в1*(1-q^n)/(1-q), т.к q=-½, тогда q^n=(-½)^n≈0 при n→∞, (-0,5; 0,3; -0,25, т.е при увеличении n, q≈0, и этим членом можно пренебречь), тогда, подставив данные получим sn=-40*1/(½))=-40*2/3=-26⅔

На движение. часто в таких речь идет о поездах. в нашем случае о скоростном и товарном поездах. вспомним основную формулу для решения: v=s/t если, вдруг забыли просто вспомните в чем измеряется скорость? скорость v измеряется в км/час. километры это путь (s), а часы это время (t). скорость(v)=км(s)/час(t) или v=s/t. для скорого поезда: t обозначим за х     (тогда время товарного поезда будет х+3); скорость v обозначим у (тогда скорость товарного будет у-20); путь поезда прошли один и тот же: s=360. составим систему уравнений исходя из основной формулы. y=360/х (у-20)=360/х+3 решим: ху=360 (х+3)(у-20)=360   правые части равны 360, значит и левые части между собой равны. (х+3)(у-20)=ху раскроем скобки и подобные. -20х+3у-60=0 при этом у=360/х - подставим правую часть этого выражения вместо у. -20х+3(360/х)-60.   к общ знаменателю (х). -(20x^2 )/х + 1080/х-60х/х=0 (-20x^2  -60х+1080)/х=0 дробь может быть равна нулю только тогда, когда нулю равен числитель. в нашем случае в знаменателе х и х не может быть равен нулю, т.к. за х мы обозначили время - это в любом случае положительное будет число. значит нулю равно выражение (числитель): -20x^2  -60х+1080=0 решим это квадратное уравнение. разделим на -20 для удобства. x^2 +3х-54=0 решаем квадратное уравнение. х1=6 х2=-9 -- этот результат нам не подходит, т.к. за х мы обозначили время, а это параметр положительный, значит -9   -- посторонний корень. остается х=6. однако, это еще не ответ на вопрос . решаем дальше.  найти надо скорости поездов, их мы обозначили за у. у=360/х=360/6=60км/ч. 60-20=40км/ч ответ: скорость скоростного поезда 60км/ч; скорость товарного поезда 40 км/ч

                      |           вода               |          питательные вещества виноград     |           90%                 |                       10% изюм             |             5%                |                         95% 1) 100% - 5% = 95 % - питательные вещества в изюме 2) 100% - 90% = 10 % - питательные вещества в винограде 3) 20 кг     -   100%   x кг     -     95 % x =  (кг) - питательные вещества в изюме 4) 19 кг     -   10%   x кг     -   100% x =  (кг) - виноград ответ: 190 кг винограда