Моторная лодка прошла против течения реки 91 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 ч меньше. найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч . ответ дайте в км/ч

х = скорость в неподвижной воде 

х+3 - скорость по течению

х-3 - скорость против течения

91/х+3 - время по течению

91/х-3 - время против течения

решение:

91/х-3 - 6 = 91/х+3

273 + 91х - 6х2 + 54 = 91х - 273

6х2 = 600

х2 = 100

х = 10 (км/ч)

1) 2,5(х-3у)-3=-3х+0,5,      2,5х -7,5у -3 = -3х +0,5    5,5х -7,5у = 3,5      3(x+6y)+4=9y+19,  ⇒    3х +18у +4 = 9у +19,  ⇒    3х +9у = 15,⇒ 11х - 15у = 7    х +3у = 5 решаем сложением. умножим обе части 2-го уравнения на 5. получим: 11х -15у = 7 5х +15у = 25 складываем. получим: 16х = 32,  ⇒ х = 2     х +3у = 5,  ⇒ 2 +3у = 5,⇒3у = 3,  ⇒ у = 1 ответ: (2; 1)    2) 5,5x-7,5y=3,5,      11х  - 15у = 7              3x+9y=15,  ⇒            х +3у = 5 решаем сложением. умножим обе части 2-го уравнения на 5. получим: 11х -15у = 7 5х +15у = 25 складываем. получим: 16х = 32,  ⇒  х = 2     х +3у = 5,  ⇒ 2 +3у = 5,⇒3у = 3,  ⇒  у = 1 ответ: (2; 1)   

за х   км/ч принимаем - начальную скорость поезда. строим уровнение ориентируясь на время в пути:

224/х=112/х+13/60+112/(х+10)-1/60 - вычитаем 1/60 т.к. он опоздал на минуту

решаем

224/х-112/х=12/60+112/(х+10)

112/х-112/(х+10)=12/60 приводим к общему знаменателю

112*60*(х+10)-112*60*х=12*х*(х+10)

112*60*(х+10-х)=12*х*(х+10)

112*60*10=12*х*(х+10)

перемножаем

12х^2+120х-67200=0

делим все на 12

x^2+10x-5600=0

и дальше по дискриминанту 

d=10^2-4*1*(-5600)=100+22400=22500

и дальше корни:

первый корень х=(-10-корень из 22500)/2=-80 не подходит,т.к. скорость не может быть отрецательной

второй корень х=(-10+корень из 22500)/2=70 подходит

может где в арифметике ошиблась, а идея такая