1)найти экстремумы функции f(x)= f(x)=sin²x-cosx 2)найти наибольшее и наименьшее значение функции в заданых координатах f(x)=, [-2; 0] f(x)= 3)найти в каких точках фунцкия возрастает, а в каких убывает f(x)= буду признателен, если хоть чем-то заранее

1)а)f'(x)=2x√(1-x^2)+2x^3/2√(1-x^2)=x(2-x^2)/√(1-x^2)=0

x=0 и x=+-√2

б)f'(x)=-2cosxsinx-sinx=-sinx(2cosx+1)=0

x=-пn,n е z   x=+-2п/3+2пk,k е z

2)а)f'(x)=1-x^2   x=+-1

f(x)=-1+1/3=4/

f(x)=0-1/3*0=0--наименьшее

б)f'(x)=(1-x^2)/(x^2+1)^2   x=+-1

f(x)=0/1=

f(x)=1/1+1=1/2

3)f'(x)=3x^2-8x+5     x=1     x=5/3   возрастает(-беск; 1) и (5/3; +беск)   убывает(1; 5/3)

Все значения , которые не превращают знаменатель в ноль  являются допустимыми , значит : 3х-36х³≠0 3х(1-12х²)≠0 3х(1-√12х)(1+√12х)≠0      √12=2√3 3х≠0        1-2√3х≠0          1+2√3х≠0 х≠0          х≠ 1\(2√3)                  х≠-1\(2√3)                   х≠√3\6                            х≠-√3\6   -√+++++ √3\6+++++++ х∈(-∞; -√√3\6; 0) (0; √3\6) (√3\6; ∞)    

1) lg(2x-5)= -1 одз: 2х-5> 0           2x> 5             x> 2.5 2x-5=10⁻¹ 2x-5=0.1 2x=5+0.1 2x=5.1 x=2.55 > 2.5 ответ: 2,55 2) lg(2x+10)= 4lg2 + lg3 одз: 2х+10> 0           2x> -10             x> -5 lg(2x+10)=lg2⁴ +lg3 lg(2x+10)=lg(16*3) 2x+10=48 2x=48-10 2x=38  x=19> -5 ответ: 19 3) log(√3) x =2 одз: х> 0 x=(√3) x=3 > 0 ответ: 3 4) lg(x+53)=2 одз: х+53> 0           x> -53   x+53=10²   x+53=100   x=100-53   x=47 > -53 ответ: 47