Вычислите значение выражения 5^(n+1)-5^(n-1)

5n+5-5n+5=10 вроде так

5^(n+1) - 5^(n-1) = (5n + 5) - (5n  - 5) = 10

Как же я график то построю, я его опишу, а ты уж сам рисуй, лады? 1.график первый это парабола ветви вверх, на оси х точки х=1 и х=4 2.второй график прямая через точки (0,-2) (1,0) 3.нарисовал графики на одной плоскости и заштрихуй область между ними 4.найдем пределы интегрирования, для этого первое уравнение приравняем ко второму, найдем корни   х=1   и   х=6 5 вычислим площадь : интеграл(знак) внизу 1 сверху 6, (2х-2-х^2+5х-4)dx=снова интеграл с числами , рядом функция (7х-6-х^2)dx=(7х^2)/2 -6х(-х^3)/3=(7*18-36-/2-6-1/3)=20(5/6)

ответ:

объяснение:

здесь стоит использовать небезызвестную теорему виета. согласно ей, сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а их произведение равно свободному члену.

второй коэффициент: .

свободный член:

стало быть,

только вот дело в том, что у нас нет ни суммы, ни произведени корней, а только сумма их квадратов. выход прост: достаточно вспомнить одну из формул сокращенного умножения:

выражаем отсюда сумму квадратов:

из условия она равна 6:

решаем квадратное уравнение:

значения параметра получены, но еще рано писать их в ответ. дело в том, что теорема виета никак не может гарантировать, что корни уравнений при каждом из а будут различными: в общем случае они могут и совпадать или их вообще может не быть. от нас же в требуют их наличие и, к тому же, различные. следовательно, нужно проверить именно это относительно каждого а.

тактика следующая: подставляем в общее уравнение каждое из а. имеем два разных квадратных уравнения. за отличие корней, как известно, отвечает условие .

1).

- вообще корни отсутствуют. значит, данное значение а нас не устраивает.

2). - два различных корня.

таким образом, лишь при в полной мере достигаются все заданные требования. это и есть ответ.