Сумма 7 и 4членов арифметической прогрессии равна 6.пятый ее член на 12больше второго.найдите 1и3члены этой прогрессии

a_7 + a_4 = 6

 

a_5 = a_2 + 12

 

a_2 + 3d = a_2 + 12

 

3d = 12

 

d = 4

 

a_1 - ? , a_3 - ?

 

a_1 + 6d + a_1 + 3d = 6

 

2a_1 +9d = 6

 

a_1 = (-9*4+ 6)/2 = -18+3 = -15

 

a_3 = a_1 + 2d = a_1 + 8 = -7

 

чтобы   [\tex]\frac{2n-3}{n+1}=2-\frac{5}{n+1}[/tex]   было целым, надо чтобы дробь     была целой. для этого 5 должно нацело делиться на (n+1) . а 5 делится нацело только на +1 , -1 и на +5 , -5.

тогда   n+1=1 ⇒   n=0 ,

            n+1= -1   ⇒   n=-2 ,

            n+1=5   ⇒   n=4 ,

            n+1= -5   ⇒   n=-6 .

ответ:   четыре значения n=0 , -2 , 4 , -6 .

решение во вложении,надеюсь )