Tg31п/6= (2 tgп/6 - tgп/3): cosп/6= ctg13п/4= cos19п/3=

tg31п/6=tg(31pi/6-5pi)=tgpi/6=1/sqrt(3)

(2 tgп/6 - tgп/3): cosп/6=(2sqrt(3)-sqrt(3)/3)*2/sqrt(3)=4-2/3=10/3

ctg13п/4=ctg(13pi/4-3pi)=ctgpi/4=1

cos19п/3=cos(19pi/3-6pi)=cospi/3=1/2

A)

Б)

Объяснение:

A)Трехзначные числа со средней цифрой имеют вид:

Цифра меняется от до , а цифра от до .

Таким образом, общее число чисел со средней цифрой равно:  

Общее число трехзначных чисел :

Тогда, число трехзначных чисел со средней цифрой отличной от нуля:

.

Таким образом, чтобы среди взятых трехзначных чисел, наверняка было  число со средней цифрой , нужно взять: трехзначных чисел.

Б) Определим общее число трехзначных чисел  без нулей в десятичной записи.

На каждом из разрядов могут стоять цифры от до (все кроме )

Тогда, общее число таких трехзначных чисел:

Откуда, число трехзначных чисел содержащих ноль:

Как видим, нужно взять как минимум : трехзначных числа, чтобы среди них обязательно было число без нулей в десятичной записи.

91

Объяснение:

Какое наименьшее количество различных трехзначных чисел нужно взять, чтобы среди них наверняка было бы одно число, оканчивающееся НЕ на нуль​ - на одно больше чем количество различных трехзначных чисел оканчивающееся на нуль

Найдем  количество различных трехзначных чисел оканчивающееся на нуль, последняя цифра 0 (1 вариант выбора), первая любая цифра от 1 до 9 (9 вариантов выбора), вторая - любая цифра от 0 до 9 (10 вариантов выбора), по правилу умножения событий, получаем что всего таких чисел 9*10*1=90

а значит нужно 91 число (90+1=91)