Решите ! предел x-> 0 ((5x^2+4x-3)/(5x^2+x-3))^(1/x) (замечательные пределы) ответ: 1/е

lim ((5x²+4x-3) / (5x²+x-3))^1/x = lim ( 1+ (3x)/(5x²+x-3) )^[(5x²+x-3)/3x]^ [3x/(5x²+x-3)*1/x] = lim e^[3/(5x²+x-3)] = lim e^[3/-3]=e^[-1]=1/e

во втором пределе два раза возведение в степень.показатели степеней записаны в квадратных скобках.

 

 

 

 

 

таки да. именно такой ответ. и что?

 

разделим числитель и знаменатель на x^2. получим 

lim (1^(1/x)) = e^(-1)= 1/e

x-> oo

 

и всё-таки, непонятно, что тут решать? это же типа таблицы умножения. её тупо нужно выучить и знать. так и замечательные пределы и правило лопиталя и таблицу интегралов и много чего ещё нужно тупо выучить, знать и применять.

 

ответ:(8x + 10)(3 - x) = (11 - 2x)(4x + 5) - 5;

Раскрываем скобки, перемножая их содержимое между собой:

24х - 8х^2 + 30 - 10х = 44х + 55 - 8х^2 - 10х - 5;

Переносим все слагаемые в левую часть уравнения:

24х - 8х^2 + 30 - 10х - 44х - 55 + 8х^2 + 10х + 5 = 0;

Приводим подобные слагаемые:

- 8х^2 + 8х^2 + 24х - 10х + 10х- 44х - 55 + 30 + 5 = 0;

-20х - 20 = 0;

-20х = 20;

20х = -20;

х = -20 : 20;

х = -1.

Проверка:

(8 * (-1) + 10)(3 - (-1)) = (11 - 2 * (-1))(4 * (-1) + 5) - 5;

(-8 + 10) * 4 = (11 + 2)(-4 + 5) - 5;

2 * 4 = 13 * 1 - 5;

8 = 13 - 5;

8 = 8.

ответ: х = -1.

Объяснение:

1)y=2x^3-6x^2-18x+7

y'=6x^2-12x-18

6x^2-12x-18=0

d=144+432=24 в квадрате

x=-1

x=3:

-13

находим функцию в нуле(y'(0))

y'=-18 следовательно получаем знак минут между -1 и 3

-1__-__3

а с других сторон +

___+___-1___-___3__+__

и получаем:

при x принадлежащем от [минус бесконечности;-1] и [3; до плюс бесконечности] функция возрастает.

при x принадлежащем от [-1;3] функция убывает.

2)y=3x^4-8x^3+6x^2+5 на [-2;1]

находим производную

y'=12x^3-24x^2+12x

выносим x

y'=x(12x^2-24x+12)

приравниваем к нулю:

x(12x^2-24x+12)=0

x=0

12x^2-24x+12=0

считаем дискриминант и получаем,что дискр равен нулю и 1 равный корень(петля)

x=1

Все корни:

x=0

x=1(петля)

строим ось

с границами:

-21

ставим наши значения:

-21

-20___1

Считаем функцию от:

-2,0,1

Т.е подставляем сюда наши значения:

3x^4-8x^3+6x^2+5

я считаю в паскале(посчитаете,вручную сами)

y(-2)=141

y(0)=5

y(1)=6

Следовательно:

Наиб значение 141

Наим значение 5