1) постройте график уравнения: 3х-у=2 2) определите какая из прямых проходит через начало координат, и постройте эту прямую: у=2х-4; у=1/2х; у=2 3) вычислите координаты точек пересечения прямых у=х+2 и окружности х во 2 степени +у во 2 степени=10 4) запишите уравнение прямой параллельной прямой у=2х-7 и проходящей через точку а(4; 7)

  составляем таблицу:  

                        s(путь)               v(скорость)             t(время) 

по теч:             132/2                     10+х км/ч                           7

против:             132/2                       10-х   км/ч                           6

        скорость течения: х (неизвестное)

        скорость лодки(собственная/в неподвиж.воде): 10км/ч

 

решение:  

т.к. по ф-ле s=v*t, следовательно, скорость по течению и скорость против течения складываем, умножив каждую на свое время, указанное в . в результате получаем весь путь. затем находим неизвестное:  

 

(10+х)*7+(10-х)*6=132

70+7х+60-6х=132

130+х=132

х=132-130

х=2

ответ: скорость течения: 2 км/ч

 

(10+х ) - собственная скорость ложки + течение

(10-х) - собственная скорость лодки -течение

t=а/v

х производительность учителя

γ  производительность ученика

а=1

1/х время на работу учит

1/γ время на работу учен

1/(х+γ) время на работу учен+учит

0,5/(х+γ)+0,5/х время на работу учен+учит (учен болеет)

составим систему:

1/γ-1/х=5                      ⇒*2

0,5/(х+γ)+0,5/х-1/(х+γ)=2              ⇒*5

2/γ-2/х=2,5/(х+γ)+2,5/х-5/(х+γ)

2/γ-4,5/х+2,5/(х+γ)=0

(2*х²+2*х*γ-4,5*х*γ-4,5*γ²+2,5*х*γ)/(х*γ*(х+γ))=0

2*х²=4,5*у²

х=1,5*у

1/γ-1/1,5*γ=5

(1,5-1-7,5*γ)/(1,5*γ)=0

γ=1/15

х=1/10

выполнили работу ученик за 15 дн, учитель за10 дн