Представьте в виде многочлена (5a-4b)в квадрате

25 а2+ 40ab+ 16b2 как- то так)

 

Решение 1)   y = 8tg3x/(1 + e^(x/4)) y` = [(8*3/cos²3x)*(1 + e^x) - (1/4)*8*tg3x]/ (1 + e^x)² =  = [24 + 24*(e^x)   - 2*cos²3x*tg3x] / [cos²3x*(1 + e^x)] = =  [24 + 24*(e^x)   - 2*cos²3x*(sin3x/cos3x)] / [cos²3x*(1 + e^x)] ==    [24 + 24*(e^x)   - 2*sin3x*cos3x)] / [cos²3x*(1 + e^x)] ==    [24 + 24*(e^x)   - sin6x] / [cos²3x*(1 + e^x)]  2)   y = x^(sinx³) y` = sinx³ * x^(sinx³ - 1) * cosx³ * 3x² =  =  sinx³ * cosx³ * 3x² *x^(sinx³ - 1) = = 2*sinx³ * cosx³ * 1,5x² *x^(sinx³ - 1) =  =  sin(2x³) *  1,5x² * x^(sinx³ - 1)

X(x+6)=x²+6x (x+1)(x+5)=x²+ 6x+5наше уравнение примет вид (x²+6x)(x²+ 6x+5)=50пусть  x²+6x=у; тогда      x²+ 6x+5=у+5наше уравнение примет вид у(у+5)=50у²+5у-50=0 d=25+4*50=225 у₁=-10 у₂=5 тогда  x²+6x=-10 или  x²+ 6x=5x²+6x+10=0 или  x²+ 6x-5=0решим уравнение  x²+ 6x+10=0.d=6²-4*10=-4 ; дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет решений. решим уравнение  x²+ 6x-5=0 d/4=3²+5=14  х₁=-3+√14; х₂=-3-√14 проверка. (-3+√+√14)(2+√14)(3+√14)=(14-9)(14-4)=5*10=50 50=50 (-3-√-√14)(2-√14)(3-√14)=(14-9)(14-4)=5*10=50 50=50ответ: х₁=-3+√14; х₂=-3-√14