Решение неравенств с одной переменной решите неравенство: а)1-х> 2(х+8) б)4х-1

a) 1 - x > 2x + 16;

        -3x > 15;

        x < -5.

b) 4x - x <   2 + 1;

          3x < 3;

          x < 1

1-х> 2(х+8)        

-x+1> 2x+16

-3x> 15

x< -5

 

x∈(-беск; -5)

 

 

4х-1< х+2

3x< 3

x< 1

 

x∈(-беск.; 1)

 

 

task/30061578   известно , что   число √2   является   корнем   уравнения x³ - (а+2)x²+bx-2a =0 (а и b -целые ) . найдите значения а и b и остальные корни уравнения.

решение   √2 корень уравнения ,следовательно :

(√2)³ - (а+2)*(√2)² + b*√2-2a =0 ⇔ (2+b)√2 - 4(a+1) =0   ; a , b ∈ ℤ ⇒

2+b   =0 , т.е. b = - 2   ;   0 - 4(a+1) = 0 ⇔a+1 = 0 ⇒ a = - 1 .

определили коэффициенты a и b. получили определенное уравнение:   x³- x²-2x + 2 =0 ⇔x²(x -1) -2(x -1) =0⇔ (x-1)(x²-2) =0⇔ (x-1)(x-√2)(x+√2) =0.

[ x = -√2 ; x =1 ; x =√2 .

ответ: a = - 1 , b = - 2   .   x = { -√2 ;   1 ; √2 } .

1.  переносим все x и y в одну сторону выражаем y: подставляем в первое уравнение полученный у: получаем квадратное уравнение: решаем его: подставляем полученное значение во второе уравнение: 2.  умножаем первое уравнение на 3: вычитаем из первого уравнения второе: подставляем полученное значение во второе уравнение: 3. пусть первый комбайнер закончит уборку за x часов, а второй комбайнер - за x+4 часов. тогда производительность первого комбайнера -  , а производительность второго -  . общая производительность двух комбайнеров  или  решим уравнение: приводим к общему знаменателю: решаем квадратное уравнение: - не удовлетворяет смыслу 8 часов потребуется первому комбайнеру часов потребуется второму комбайнеру