На дошці було записано два числа 1 і -1.василько продовжив записувати числа в цьому ряді за правилом: кожне наступне записане число дорівнює добутку двох попередніх.чому дорівнює сума перших 2013 цих чисел.. а)-1006 б)-671 в)0 г)671 д)1007

: а

1) 2sinx*cosx =  √3/2 sin(2x) =  √3/2 2x =  π/3 + 2πk, x=π/6 +  πk 2x = 2π/3 + 2πk, x=π/3 +  πk 2) 2cos(x +  π/6) =  √3 cos(x+π/6) =  √3/2 x+π/6 = π/6 + 2πk, x=2πk x+π/6 = -π/6 + 2πk, x=  -π/3 + 2πk 3) sin^2(x) - sinx - 2 = 0 замена: sinx=t, t∈[-1; 1] t^2 -  t - 2 = 0, d=9 t1 = (1 - 3)/2 = -1 t2 = (1 + 3)/2 = 2 > 1 - посторонний корень sinx  =  -1 x  = -π/2 + 2πk k=0, x= -π/2 - входит в отрезок k=1, x= -π/2 + 2π = 3π/2 - не входит в отрезок k= -1, x= -π/2 - 2π = -5π/2  - не входит в отрезок ответ: -π/2

1)log₂(-x)+log₂(1-x)  ≤ 1 log₂(-x)*(1 - x)  ≤ 1 x² - x  ≤ 2 x² - x  - 2  ≤ 0 x₁ = -1 x₂ = 2       +                 -                   + >             -1                     2               x   x∈[-1; 2]        2)   log₃(x  -  2)  +  log₃(x  -  10)  ≥  2   log₃(x  -  2)*(x  -  10)  ≥  2 3  ≥ 1 (x  -  2)*(x  -  10)  ≥ 9 x² - 12x + 11  ≥ 0 x₁ = 1 x₂ = 11         +                       -                         + >                 1                               11               x x∈(-  ≈ ; 1] [11 ; +  ≈)