Найдите значение производной заданной функции в точке хо( икс нулевое) у= корень из х, хо( икс нулевое) =4

решение смотри во вложении

y'=1/2*=1/2*2=1/4

 

 

 

чтобы найти экстремумы функции (пояснять не буду, что это), нужно извлечь производную от функции и приравлять к нулю:

(1/3*x^3-4x)'=x^2-4

  x^2-4=0

x=2

x=-2

чертим числовую прямую и ставим на ней точки +2 и -2.

рисуем как ведет себя функция на этих трех промежутках (начиная справа влево), на первом вверх, втором вниз, третьем вверх.

наибольшее значение, когда функция сменяеться вверх-вниз, значит наибольшее значение в точе -2, значит наибольшее значение равно f(-2)=-8/3+8=16/3

наименьшее в точке 2, f(2)=8/3-8=-16/3

это если в общем виде решать!

но нам дан определенный отрезон, значит мы должны просчитать значение функции еще и на концах отрезка и только после этого сможем дать определенный ответ.

f(0)=0, f(3)=9-12=-3

ответ: max: 16/3, min: -16/3

я мог где-то ошибиться в расчетах, прошу проверить, если вопросы пишите в лс, всегда буду рад

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть катеты данного треугольника имеют длины a и b, а гипотенуза c. тогда из того, что площадь этого треугольника равна половине произведения катетов, а также произведению половины периметра на радиус вписанной окружности, а сам периметр равен 12: гипотенуза прямоугольного треугольника есть диаметр описанной около этого треугольника окружности (является хордой, на которую опирается вписанный угол величиной 90°) значит радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине длины гипотенузы данного треугольника: ответ: r=2.5