Всреднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

4\500 подтекают, значит 496\500 не подтекают. делим, получаем: 0,992 или 99,2%

500–4=496 насосов из 500 не подтекает. благоприятные исходы – 496 (насосы не подтекают). возможные исходы – 500 (все насосы).

p(a)=n(a)/n таким образом вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает равна 496/500=0,992

 

ответ: 0,992

Сначала применим к данному выражению формулу тангенса разности: tg(альфа-pi/3) = (tg α - tg π/3) / (1 + tg α * tg π/3) = (tg α - √3) / (1 + √3tg α) теперь приравняем и из равенства получим уравнение, откуда найдём tg α:   (tg α - √3) / (1 + √3tg α) = √3/4 теперь решим уравнение:   (tg α - √3) / (1 + √3tg α) - √3/4 = 0 (4tg  α - 4√3 - √3 - 3 tg α) / 4(1 + √3tg α) = 0   (tg α - 5√3) / 4(1 + √3tg α) = 0 дробь равна 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0:   tg α - 5√3 = 0 tg α = 5√3 значение тангенса мы нашли. прежде чем найти котангенс по соотношению  ctg α   = 1/tg α, сначала проверим, а то ли это значение тангенса. для этого исследуем знаменатель вышеозначенной дроби на нуль:   4(1 + √3tg α) ≠ 0 1 + √3tg α ≠ 0 √3tg α ≠ -1 tg α ≠ -√3/3     значит, мы получили верное значение тангенса. теперь всё проще пареной репы:     ctg α = 1 / tgα ctg α = 1 : 5√3 = √3 / 15

1)2х+у=1 5х+2у=0    4x+2y=25x+2y-4x-2y=0-2x=-2y=52) х+5у=7 3х+2у=-5    3x+15y=213x+15y-3x-2y=21+513y=26y=2x=-3  3) 2х-3у=1 3х+у=7    9x+3y=212x-3y+9x+3y=1+2111x=22x=2y=14) х+у=6  5х-2у=9   2x+2y=122x+2y+5x-2y=12+97x=21x=3y=35) х+у=7 5х-7у=11  5x+5y=355x+5y-5x+7y=35-1112y=24y=2x=5  6)4х-3у=-1 х-5у=44x-20y=164x-20y-4x+3y=16+1-17y=17y=-1x=-17)2х-5у=-7 х-3у=-5  2x-6y=-102x-6y-2x+5y=-10+7-y=-3y=3x=4  8)3х-5у=16 2х+у=2    10x+5y=103x-5y+10x+5y=16+1013x=26x=2y=-2  9) 2х+5у=-7  3х-у=15  15x-5y=752x+5y+15x-5y=75-717x=68x=4y=-310)  2х-3у=5 х-6у=-22x-12y=-42x-3y-2x+12y=5+49y=9y=1x=4