Найти наименьшее значение функции y=sin (пи/2-x)-cos (пи+x)

преобразуем функцию согласно формулам :

 

у = sinx + cosx

 

теперь берем производную: соsx - sinx = 0

 

решаем уравнение, находим критические точки (функция периодическая,и их вы получите бесконечное множество).

определяем точку минимума.

 

подсказка: проверьте точки пи/4    и - пи/4

Всего на 8 делится 112 трёхзначных чисел (от 100 до 999). это: 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192, 200, 208, 216, 224, 232, 240, 248, 256, 264, 272, 280, 288, 296, 304, 312, 320, 328, 336, 344, 352, 360, 368, 376, 384, 392, 400, 408, 416, 424, 432, 440, 448, 456, 464, 472, 480, 488, 496, 504, 512, 520, 528, 536, 544, 552, 560, 568, 576, 584, 592, 600, 608, 616, 624, 632, 640, 648, 656, 664, 672, 680, 688, 696, 704, 712, 720, 728, 736, 744, 752, 760, 768, 776, 784, 792, 800, 808, 816, 824, 832, 840, 848, 856, 864, 872, 880, 888, 896, 904, 912, 920, 928, 936, 944, 952, 960, 968, 976, 984 и 992.

Task/25209258 сколько несократимых дробей со знаменателем 23 между числами 2,6 и 7,6 ? 2,6 <   n / 23 <   7,6 ;     n  ∈  ℕ   || *23 > 0 (умножаем двойное неравенство на 23) 2,6 *23 < n <   7,6*23   ;   59,8 < n < 174 ,8   ;   но n  ∈  ℕ  (натуральное число) ,поэтому: 59 ≤  n   ≤ 174         174 -(59-1) = 174 - 58= 116 чисел  среди этих чисел есть k=5 чисел кратных 23:   69,92,115,138,161. * * * 59 ≤23k ≤  174⇔  3 ≤ k ≤ 7      7-2 =5 чисел * * * их нужно исключить ,остается   116 - 5 =111   значений для n. ответ : 111   (несократимых дробей со знаменателем 23 ) удачи !