Вуравнении x^2-5x+a=0 один из корней в 9 раз больше другого найдите a

по обратной т виета:

х+9х=5                   х*9х=а

  х=0.5

                                0.5*9*0.5=а

                                а=2.25 

1)x^2+9x+8   (x+1)(x+8)             (x+8)

==

3x^2+8x+5     3(x+1)(x+1 2/3)     3x+5

x^2+9x+8=0                         3x^2+8x+5=0

                                              d= 8^2-4*3*5=64-60=4

x1+x2=-9|                                       -8(+

                                              x1,2=

                |-8; -1                                 6    

x1x2=8   |                               x1=-1 ; x2=-1 2/3

2)

a)x(x+3)-4(x-5)=7(x+4)-8

x^2+3x-4x+20=7x+28-8

x^2-8x=0

x(x-8)=0

x=0         или х-8=0

                      х=8

б)2x^4-9x+4=0

d=(-9)^2-4*2*4=81-32=49

            9(+

x1,2=

              4

x1=4; x2=0.5

пусть скорость первого х км/ч, а второго у км/ч. так как скорость первого мотоциклиста на 8 км/ч больше чем второго, то х=у+8 или х-у=8. первый проедет 160 км за 160/х часов, а второй за 160/у часов. время первого на 40 минут меньше (40 минут = 2/3 часа), значит: -160/х + 160/у = 2/3 система: х-у=8 -160/х + 160/у = 2/3 из первого выразим х=8+у и подставим во второе: -160/(8+у) + 160/у = 2/3 - домножим на [у(у+8)] -160у+160(у+8)=2у(у+8)/3 - умножим на 3 -160*3у+160*3у+1280*3=2у^2+16у 2у^2+16у-3840=0 два корня: у=40 => х=48 у=-48 - не подходит, так как скорость не может быть "-" ответ: 40 и 48